Câu hỏi của phaminhien

Question

B1 : Tìm STN lớn nhất có 3 cs biết khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 thì đc số dư lần lượt là 1,2,3,4,5

B2 : A = 3n+8/n+2 + 5n+12/n+2 - 4n/n+2 = 1 STN . Tìm n ( dấu / là phần , dấu - là trừ )

<...

Akai Haruma · Accepted Answer

Bài 3:

$2a^2+12\vdots a^2+1$

$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$

Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$

$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)

Câu trả lời:

Bài 3:

$2a^2+12\vdots a^2+1$

$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$

Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$

$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)