Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
Bài 1:
a. ||x|-2| = 1
1) ||x|-2| = |x-2| khi \(x\ge0\)
*) \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\) . Với \(x\ge2\) ta có: \(x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
*) \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\) . Với x<2 ta có: \(-x+2=1\Leftrightarrow x=1\)
2) ||x| - 2| = |-x - 2| khi \(x< 0\)
*) \(-x-2\ge0\Leftrightarrow x\le-2\) . Với \(x\le-2\) ta có: \(-x-2=1\Leftrightarrow x=-3\)
*) \(-x-2< 0\Leftrightarrow x>-2\) . Với \(x>-2\) ta có: \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
vậy tập nghiệm của phương trình đã cho \(S=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
b. ||x|-1| = x+4
1) ||x|-1| = |x-1| khi \(x\ge0\)
*) \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) . Với \(x\ge1\) ta có: \(x-1=x+4\Leftrightarrow0x=5\) (vô nghiệm)
*) \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\) . Với x<1 ta có: \(-x+1=x+4\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
2) ||x|-1| = |-x-1| khi x<0
*) \(-x-1\ge0\Leftrightarrow x\le-1\) . Với \(x\le-1\) ta có: \(-x-1=x+4\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
*) \(-x-1< 0\Leftrightarrow x>-1\) . Với x>-1 ta có: \(x+1=x+4\Leftrightarrow0x=3\) (vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
2)a)\(\left|2x+1\right|< \left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1< x-3\\2x+1< -x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x< -1-3\\2x+x< -1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -4\\3x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -4\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy S=...
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
a) Nếu 4x-1 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\) \(\frac{1}{4}\) (*) thì phương trình trở thành:
4x-1 = x+3 \(\Leftrightarrow\) 3x = 4 \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{4}{3}\) (t/m (*))
Nếu 4x - 1< 0 \(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{1}{4}\) (**) thì phương trình trở thành:
-4x+1 = x+3 \(\Leftrightarrow\) 5x = -2 \(\Leftrightarrow\) x = \(-\frac{2}{5}\) (t/m (**))
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S=\(\left\{\frac{4}{3};-\frac{2}{5}\right\}\)
b) Nếu 4x-1 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\) \(\frac{1}{4}\) (*) thì phương trình trở thành:
4x-1 = 5+2x \(\Leftrightarrow\) 2x = 6 \(\Leftrightarrow\) x = 3 (t/m(*))
Nếu 4x - 1< 0 \(\Leftrightarrow\) x < \(\frac{1}{4}\) (**) thì phương trình trở thành:
-4x+1 = 5+2x \(\Leftrightarrow\) 6x = -4 \(\Leftrightarrow\) x = \(-\frac{2}{3}\)(t/m(**))
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S=\(\left\{3;-\frac{2}{3}\right\}\)
c) x^2 -x-20=0
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)-\left(5x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
