Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có AB=AC suy ra tam giác ABC cân
mà AE là phân giác góc BAC suy ra AE là đg cao (tính chất)và cũng suy ra b)AE là đg trung trực của BC
xét 2 tam giác vuông ABE và ACE co\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AElàcanhchung\end{cases}}\)
suy ra 2 tam giác bằng nhau
xet tm giac AMB VA TAM GIAC NMC CO
AM=MN
CM=MB
M CHUNG
=>TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC NM(CGC)
B,XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC NMB CÓ
MC=MB
AM=MN
M CHUG
=> TÂM GIACC AMC= TAM GIÁC NMB (CGC)
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
B1 :
Cách 1 :
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
NM là cạnh chung
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)
Cách 2 :
Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)
Cách còn lại tự làm nhá
B2 :
Cách 1 :
\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
AC = AB ( gt )
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )
AE là cạnh chung
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)
Cách 2 :
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)