K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2018

Gọi số sách của các khối 7, 8, 9 lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)

Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và a+b+c = 1500

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=100\cdot4=400\\b=100\cdot5=500\\c=100\cdot6=600\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

ghi từng câu thôi ai mak làm cho nổi Nhân tài ngùm hết lun đó

câu 3 hỏi cái j?

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008.Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0.Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15.Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:Dương...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0.

Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.

Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15.

Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:

  1. Dương với mọi x, y khác 0.
  2. Âm với mọi x, y khác 0.

Bài 6: Cho các đa thức A = 5x2 + 6xy – 7y2; B = -9x2 – 8xy + 11y2; C = 6x2 + 2xy – 3y2.

Chứng tỏ rằng: A, B, C không thể cùng có giá trị âm.

Bài 7: Cho ba số: a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab + 2bc + 3ca ≤ 0.

Bài 8: Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5.

Bài 9: Cho x > y > 1 và x5 + y5 = x – y. Chứng minh rằng: x4 + y4 < 1.

Bài 10: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a2 + c2 = b2 + d2. Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số.

Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu 5a + b + 2c = 0 thì P(2).P(-1) ≤ 0.

Bài 12: Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.

Bài 13: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.

Bài 14: Đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng: P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Bài 15: Tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số đó.

Bài 16: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3 – x + 5 không có nghiệm nguyên.

cần gấp nha các bạn giải giùm mình PLEASE

3
1 tháng 5 2018

Đăng từng bài thoy nha pn!!!

Bài 1:

Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1

Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có : 

  x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010

= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)

= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1

= -2

1 tháng 5 2018

mình cũng chơi truy kich

10 tháng 10 2018

câu 1

a(0,125)3x83=(0,125x8)3=13=1

b,2-(\(\frac{-3}{2}\))0+\(\frac{16}{4}:\frac{1}{2}\)=2-1+4:\(\frac{1}{2}\)=1+8=9

c\(^{3^5\cdot\frac{9}{3^7}\cdot2^0}\)=\(3^5\cdot\frac{3}{1}\cdot1=3^5\cdot3\cdot1=3^6\)

d,\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}=\frac{9}{6}-\frac{20}{6}=\frac{-11}{6}\)

câu 2

a\(\frac{x}{2}=\frac{4}{5}=\Rightarrow x\cdot5=2\cdot4\Rightarrow x=\frac{2.4}{5}=1,6\)

1 tháng 11 2015

1/ 106=(5x2)6=56x26=56x64=>106-57=56x(64-5)=56x59. Vậy ta có điều phải chứng minh

NHÂN CÁC ĐA THỨC 1. Tính giá trị: B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào? 3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264...
Đọc tiếp

NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

Bài tập toán nâng cao lớp 8

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 - x - 6

b. x4 + 4x2 - 5

c. x3 - 19x - 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. a3 - 7a - 6

2. a3 + 4a2 - 7a - 10

3. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. x8 + x + 1

7. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. n4 + 4 là số nguyên tố

2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

help me khocroi
4
29 tháng 10 2017

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(x^2-x-6\)

\(=x^2-3x+2x-6\)

\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b) \(x^4+4x^2-5\)

\(=x^4-x^2+5x^2-5\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

c) \(x^3-19x-30\)

\(=x^3+5x^2+6x-5x^2-25x-30\)

\(=x\left(x^2+5x+6\right)-5\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x-5\right)\)

\(=\left(x^2+2x+3x+6\right)\left(x-5\right)\)

\(=\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\left(x-5\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)

29 tháng 10 2017

3. Phân tích thành nhân tử:

c) \(81x^4+4\)

\(=\left(9x^2\right)^2+2.9x^2.2+2^2-36x^2\)

\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)

\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)

d) \(x^5+x+1\)

\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right) \left(x^3-x^2+1\right)\)