Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1\(\frac{1}{2}\)=3/2
Ta có a/b=3/2
=>a*2=b*3
=>2a=3b(1)
Mà a-b=8
=>a=8+b
Thay a=8+b vào (1) ta có
2*(8+b)=3b
16+2b=3b
16=3b-2b
16=b
=>b=16
=>a=16+8
=>a=24
Giải:
đổi 1\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{3}{2}\)
ta có sơ đồ:
số a:!----!----!----!
số b:!----!----!
hiệu số phần bằng nhau là:
3-2=1(phần)
số a là:
8:1*3=24
số b là:
24-8=16
đáp số:số a:24
số b:16
Bài 1:
a) Để x là số âm <=>x<0
<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)
b) Để x là số dương <=> x>0
<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)
c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0
<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)
ta có \(T=\frac{1}{2}\left(1-\frac{a^2}{2+a^2}+1-\frac{b^2}{2+b^2}+1-\frac{c^2}{2+c^2}\right)=\frac{1}{2}\left[3-\left(\frac{a^2}{2+a^2}+\frac{b^2}{2+b^2}+\frac{c^2}{2+c^2}\right)\right]\)
ta chứng minh rằng \(\frac{a^2}{2+a^2}+\frac{b^2}{2+b^2}+\frac{c^2}{2+c^2}\ge1\)khi đó ta sẽ có \(T\le1\)
thật vậy, áp dụng Bất Đẳng Thức Cauchy-Schwarz ta có \(\frac{a^2}{2+a^2}+\frac{b^2}{2+b^2}+\frac{c^2}{2+c^2}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+6}\)
ta cần chứng minh rằng \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+6}\ge1\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\ge a^2+b^2+c^2+6\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge3\)
thật vậy, từ giả thiết ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le a+b+c\Leftrightarrow ab+bc+ca\le abc\left(a+b+c\right)\left(1\right)\)
mà \(abc\left(a+b+c\right)\le\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{3}\)
từ (1) ta có \(\frac{ab+bc+ca}{3}\le\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{3}\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge3\left(đpcm\right)\)
vậy maxT=1 khi a=b=c=1
50%=1/2
Phân số tương ứng với 12 bài là:
1-1/2-2/5=1/10(số bài)
Số bài của trường đó là:
12:1/10=120(bài)
Vậy trường đó có 120 bài kiểm tra tương đương với 120 HS
ĐS:120 học sinh
Đổi: \(50\%=\frac{1}{2}\)
Phân số ứng với 12 bài loại trung bình là:
\(1-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{10}\)
Số học sinh khối 6 của trường đó là:
\(12:\frac{1}{10}=120\) (học sinh)
Đáp số:\(120\) học sinh
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)
Bài 1:a=b*\(\frac{m}{n}\)
Bài 2:b=a:\(\frac{3}{2}\)
Bài 3:cho hỏi tỉ số % hở