Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Để \(A\cup B\) là một khoảng thì \(\left\{\begin{matrix} m\leq 3\\ m+1> 3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} m< 5\\ m+1\geq 5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\in (2;3]\\ m\in [4;5)\end{matrix}\right.\)
Với \(m\in (2;3]\Rightarrow A\cup B=(m,5)\)
Với \(m\in [4;5)\Rightarrow A\cup B=(3,m+1)\)
c)
\(A\cap B=\oslash\) khi \(m+1\leq 3\) hoặc \(m\geq 5\)
Tức \(m\in (-\infty;2]\cup [5;+\infty)\)
b) b ngược lại với $c$
Để \(A\cap B\neq \oslash\Rightarrow m\in (2;5)\)
ý cậu là :A=(\(-\infty;m+1\)]\(;B=\left\{x\in R/2x+5\ge m\right\}\) ?
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>m+1\\2x+5\ge m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>m+1\\x\ge\frac{m-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Có \(m+1>\frac{m-5}{2}\) \(\Rightarrow A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< x-1\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;x-1\right)\)
a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\10>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 1\)
b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m>5\)
c/ \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 5\)
d/ \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow m< 1\)
e/ \(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\Leftrightarrow m< 1\)
f/ \(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge1\)
Đề bài sai, tập B không hề tồn tại do \(b+1>b\) với mọi b
Ví dụ như các tập \(\left[3;2\right]\) không tồn tại, chỉ có \(\left[2;3\right]\) thôi
Để \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+5< -1\\m>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Để \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow-6\le m\le3\)
cảm ơn anh,có cách nào để làm các dạng bài tập như thế này mà không cần vẽ trục số không ạ?
Để A và B có nghĩa \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+2< m-3\\m+2< 2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -5\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
|3x+2|<=-8
thì cái này là là không bao giờ xảy ra rồi bạn
=>\(A=\varnothing\)
=>A giao B luôn bằng rỗng
hay \(m\in\varnothing\)
1.
Do A và B đều là khoảng nên \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow A\cap B\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4< m< 4\)
2.
\(\left|x-1\right|>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m+1>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>4\end{matrix}\right.\)
Ở câu a tại sao không phải là m - 1>=4 ạ?
a/ C là con của B khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge4\\m+2< 12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow5\le m< 10\)
b/ B giao C bằng rỗng khi và chỉ khi:
\(\left[{}\begin{matrix}m+2< 4\\m-1\ge12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 2\\m\ge13\end{matrix}\right.\)