Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\left(x\right)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^4+4x^4+3x^3-2x^3-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^3-5x^3-4x^2-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3+\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-5x-5x+3-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2-5x+5x+3+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
1: A(x)=5x^4+4x^4+x^2+x^2-x+3
=9x^4+2x^2-x+3
B(x)=-8x^4-x^3-2x^2+3
2: A(x)+B(x)
=9x^4+2x^2-x+3-8x^4-x^3-2x^2+3
=x^4-x^3-x+6
A(x)-B(x)
=9x^4+2x^2-x+3+8x^4+x^3+2x^2-3
=17x^4+x^3+4x^2-x
bậc của A(x)-B(x) là 4
3: P(x)=x^4-x^3-x+6-x^4+x^3=-x+6
P(6)=-6+6=0
=>x=6 là nghiệm của P(x)
Ta có: A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
A(x) = (-4x5 + 4x5) - x3 + (4x2 - 6x2) + 5x + (9 - 2)
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
B(x) = -3x4 - (2x3 - 5x3 + 2x3) + 10x2 - (8x - 8x) - 7
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2 - 7
A(x) + B(x) = (-x3 - 2x2 + 5x + 7) + (-3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= -x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= (-x3 + x3) - (2x2 - 10x2) + 5x + (7 - 7)
= 8x2 + 5x
A(x) - B(x) = (-x^3 - 2x^2 + 5x + 7) - (-3x^4 + x^3 + 10x^2 - 7)
= -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 + 3x^4 - x^3 - 10x^2 + 7
= (-x^3 - x^3) - (2x^2 + 10x^2) + 5x + (7 + 7)
= -2x^3 - 12x^2 + 5x + 14
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
a, A(x) = -4x5 - x3 + 42 + 5x + 7 + 4x5 - 6x2
= ( 4x5 - 4x5) - x3 + ( 4x2 - 6x2) + 5x + 7
= -x3 - 2x2 +5x +7
B(x) = -3x4 - 4x3 + 10x2 - 8x + 5x3 -7 +8x
= -3x4 + ( 5x3 - 4x3 ) + 10x2 + ( 8x - 8x )
= -3x4 + x3 + 10x2
b, A(x) = -x3 - 2x2 + 5x +7
+
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
____________________________________
P(x) = A(x) +B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x + 7
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
_
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
________________________________________
Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 7
nguyễn mai: nếu muốn cụ thể thì bạn có thể bỏ ngoặc, rồi nhóm cũng được nhé! Nếu bạn hiểu và thành thạo cách làm thì bạn cũng có thể làm như vậy, hoặc bạn có thể đặt ra dạng: đặt tính ý cũng đc =)
Còn bài kia, bạn làm đúng rồi nhé! =)
a) A(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
= 5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + 7 - x5
= -x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7
b) A(x) + Q(x) ; A(x) - Q(x) chứ nhỉ!?
A(x) + Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) + (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x + 13
A(x) - Q(x) = (5x5 - 4x4 - 2x3 + 4x2 + 3x + 6) - (-x5 + 2x4 - 2x3 + 3x2 - x + 7)
= 6x5 - 6x4 + x2 + 4x - 1
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3
= (4x^4 - 4x^4) + (3x^3 - 2x^3) - 5x + 3
= x^3 - 5x + 3
B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3
= (5x^3 - 5x^3) - (4x^2 + 4x^2) - 5x - 3
= -8x^2 - 5x - 3
b.
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(=x^3-8x^2+\left(-5x-5x\right)+\left(3-3\right)\)
\(=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^3-5x+3\right)-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(=x^3-8x^2+\left(-5x+5x\right)+\left(3+3\right)\)
\(=x^3-8x^2+6\)
Vậy \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-8x^2+6\)