K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2018

\(A=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\left(y^2-2\cdot5y+5^2\right)+\frac{19}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-5\right)^2+\frac{19}{4}>=\frac{19}{4}\)

dấu = xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

                        \(\left(y-5\right)^2=0\Rightarrow y-5=0\Rightarrow y=5\)

vậy min A là \(\frac{19}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2};y=5\)

20 tháng 5 2018

( đề là tìm gtnn à ??? )

\(A=x^2+x+y^2-10y+30\)

\(A=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\frac{19}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-5\right)^2+\frac{19}{4}\)

Mà  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

       \(\left(y-5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{19}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)

Vậy  \(A_{Min}=\frac{19}{4}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};5\right)\)

27 tháng 7 2017

B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15

= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15 

( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3

25 tháng 7 2017

A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004

A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004

A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975

A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975

( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3

D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5

D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5

D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 

=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2

9 tháng 9 2016

\(36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(\Leftrightarrow-12x+27x=30\)

\(\Leftrightarrow15x=30\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

36x2-12x-36x2+27x=30

=>(36x2-36x2)-12x+27x=30

=>0-12x+27x=30

=>-12x+27x=30

=>15x=30

=>x=30:15

=>x=2

14 tháng 7 2016

a) (x-y)2-(x2-2xy)

=y2-2xy+x2-x2+2xy

=y2-(-2xy+2xy)+(x2-x2)

=y2

b)(x-y)2+x2+2xy-(x+y)2

=y2-2xy+x2+x2+2xy-y2-2xy-x2

=(y2-y2)-(2xy+2xy-2xy)+(x2+x2-x2)

=x2-2xy

10 tháng 12 2019

Em kiểm tra lại đề bài nhé  \(\frac{2}{x-y}\)hay \(\frac{2}{x-2}\)

12 tháng 12 2019

dạ là x-y ạ

29 tháng 7 2017

-A= x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8 
-A= ( x^2+y^2+1-2xy-2x+2y) +(3y^2-12y+7) 
-A=(x-y-1)^2+ 3(y^2-4y+7/4)=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-27/4>=-... nen A<= 27/4 

(ko biết có đúng hay ko)

1 tháng 8 2017

-A= x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8 
-A= ( x^2+y^2+1-2xy-2x+2y) +(3y^2-12y+7) 
-A=(x-y-1)^2+ 3(y^2-4y+7/4)=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-27/4>=-... nen A<= 27/4 

27 tháng 6 2016

CÂU NÀY MÌNH LÀM ĐƯỢC RỒII

ĐK:\(x\ge1\)

Bình phương 2 vế ta được

\(2\left(x^2+2x+3\right)^2=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2\right)=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^4-17x^3-55x^2-51x-32=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-17x-55\right)-51x-32=0\)

\(\Delta=256x^2-2176x-4439\)

    \(=\left(16x-68\right)^2-9063\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)là số chính phương 

\(\Rightarrow\left(16x-68\right)^2-9063=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(16x-68-k\right)\left(16x-68+k\right)=9063=1007.9=1.9063\)

Mặt khác k,x \(\ge\)0 nên

\(16x-68-k< 16x-68+k\)

Từ đó có 2 TH

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=1\\16x-68+k=9063\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{575}{2}\left(tm\right)\)

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=9\\16x-68+k=1007\end{cases}\Leftrightarrow}x=36\left(tm\right)\)

Vậy.........................

17 tháng 8 2019

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ bài này hok phải phương trình nghiệm nguyên nên em nghĩ chắc gì \(\Delta=k^2?!?\) 

Em thì dạng này cứ liên hợp làm tới thôi:v   Nhưng ko chắc:v

Nhận xét x = -2 không phải là nghiệm, xét x khác -2

ĐK: \(x>-2\)

Bớt 10x + 20= 5(2x + 4) ở cả hai vế

PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x-14=5\left(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(2x+4\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=5.\frac{x^3-x^2-13x-14}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=\frac{5\left(x+2\right)\left(x^2-3x-7\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-7\right)\left(2-\frac{5\left(x+2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\right)=0\)

*Giải cái ngoặc to \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)(vì x > -2 nên \(\sqrt{x+2}>0\))

Ta có: \(VT=2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}-1\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}-1>0\)

Do đó cái ngoặc to vô nghiệm.

Còn lại cái ngoặc nhỏ và bí:)

Chắc đúng rồi nhỉ:))

11 tháng 6 2020

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: (x-y)(x+y)=z^2 và 4y^2=5+7z^2. Tính giá trị của biểu thức S= 2x^2 + 10y^2 - 23z^2

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

\(\Rightarrow\text{S= 12y^2 - 21z^2}\)

\(\Rightarrow\text{S= 3(4y^2 - 7z^2)}\)

Mà: 4y^2=5+7z^2

suy ra S=3*5=15

17 tháng 10 2016

A= 2006 X 2008 - 20072

A = 2006 . 2008 - 2007 . 2007

A = 2006 . ( 2007 + 1 ) - 2007 . ( 2006 + 1 )

A = 2006 . 2007 + 2006 - 2007 . 2006 + 2007

A = -1

B= 2016 X 2018 - 20172

B= 2016 . 2018 - 2017 . 2017

B = 2016 . ( 2017 + 1 ) - 2017 . ( 2016 + 1 )

B = 2016 . 2017 + 2016 - 2017 . 2016 + 2017

B = -1

17 tháng 10 2016

cảm ơn bạn nhé....