Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+2\left(x+\frac{1}{x}\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2x^2+2xx^2+\frac{1}{x^2}x^2+\frac{2}{x^2}x^2-6x^2=0.x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+1+2x-6x^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt{3}\end{cases}}\)
b) \(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-9x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
c) \(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(2x^3-50x=0\)
<=> \(2x\left(x^2-25\right)=0\)
<=> \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
đến đây
bạn tự giải nhé
hk tốt
\(4x^2+4x-3=0\)
\(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]-4=0\)
\(\left(2x+1\right)^2-2^2=0\)
\(\left(2x+1-2\right).\left(2x+1+2\right)=0\)
\(\left(2x-1\right).\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x^4-3x^3-x+3=0\)
\(x^3.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right).\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^3-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.2+2^2\right]=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-4.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-2.x.2+2^2\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\)
Tham khảo nhé~
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
hướng dẫn cách làm-tự làm tiếp nha :)
a) đặt \(k=x^2-4x\), ta có:\(k^2-2k=15\)\(\Rightarrow k^2-2x+1=16\Rightarrow\left(k-1\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\)
b) đặt \(A=x^2-3x\), ta có: \(A^2-2A-8=0\Rightarrow A^2-2A+1=9\Rightarrow\left(A-1\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)
c)theo đề \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\x^2-8x+9=0\end{cases}}\)
\(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1^2=\left(-1\right)^2\)
\(x^2-8x+9=0\Leftrightarrow x^2-8x+16=7\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=\pm\sqrt{7}^2\)
vt ko chi tiết bn ib là đc rùi, sai tớ làm gì T.T
mà tớ làm mẫu 1 bài thui nha, bài còn lại có cách làm òi. bn tự dựa vô nha
\(\text{Đặt }k=x^2-4x,\text{ta có:}\)
\(\left(x^2-4x\right)^2-2.\left(x^2-4x\right)=15\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-1=4\\k-1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=5\\k=-3\end{cases}}}\)
\(\text{Với }k=5,\text{Ta có: }x^2-4x=5\Rightarrow x^2-4x-5=0\Rightarrow x^2-5x+x-5=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
\(\text{Với }k=-3,\text{ta có: }x^2-4x=-3\Rightarrow x^2-4x+3=0\Rightarrow k^2-3x-x+3=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy...