Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,x^2-4x+1=0.\)
\(\text{Áp dụng biệt thức }\Delta=b^2-4ac\text{, ta có:}\)(Lớp 9 kì 2 hok)
\(\Delta=-4^2-4.1.1=16-4=12\)
\(\Rightarrow\text{pt có 2 nghiệm }\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{4-\sqrt{12}}{2}=2-\sqrt{3}\\x_2=\frac{4+\sqrt{12}}{2}=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
b,bn xem lại đề nếu đúng nói mk 1 tiếng mk làm tiếp cho
1 <=>2x^3+2x^2+x^2+x+5x+5=5
<=>[x+1][2x^2+x+5]
2x^2+x+5>0=>x=-1
2 Đặt x+1=a; x-2=b;2x-1=a+b
<=>a^3+b^3=[a+b]^3
<=>3ab[a+b]=0
<=>3[x+1][x-2][2x-1]=0
<=>x=-1 hoặc x=2 hoặc x=1/2
Vậy phượng trình có tập nghiệm S={-1;2;1/2}
a) (2x - 1)(x^2 - 1 + 1) = 2x^3 - 3x^2 + 2
(2x - 1).x^2 = 2x^3 - 3x^2 + 2
2x^3 - x^2 = 2x^3 - 3x^2 + 2
-x^2 = -3x^2 + 2
2x^2 = 2
x^2 = 1
=> x = 1; -1
b) (x + 2)(x + 2) - (x - 2)(x - 2) = 8x
(x + 2)^2 - (x - 2)^2 = 8x
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4 = 8x
8x = 8x
=> x thuộc N*
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) - x^3 - 8x^2 = 27
x^3 + 5x^2 + 2x^3 + 10x + x^2 + 5x + 2x + 10x - x^3 - x^2 = 27
17x + 10 = 27
17x = 27 - 10
17x = 17
=> x = 1
d) (x + 1)(x^2 + 2x + 4) - x^3 - 3x^2 + 16 = 0
x^3 + 2x^2 + 4x + x^2 + 2x + 4 - x^3 - 3x^2 + 16 = 0
6x + 20 = 0
6x = -20
x = -20/6
=> x = -10/3
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
Lời giải:
Những bài này sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Vì $x=-2$ nên $x+2=0$. Ta có:
\(A=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x+1)[(4x)^2-4x.1+1^2]\)
\(=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x)^3+1^3\)
\(=[2(x+2)-7]^2-(x+2-5)^3+8x^3+1\)
\(=(-7)^2-(-5)^3+8.(-2)^3+1=111\)
--------------------
\(B=(3x-y)^3-[x^3+(2y)^3]+(x+3)^2\)
\(=(3.1-2)^3-(1^3+8.2^3)+(1+3)^2=-48\)
----------------
Vì $x=\frac{1}{2}; y=\frac{-1}{2}\Rightarrow x+y=0$
\(C=(x-5y)^2+(2x-3y)^3-(x-y)^3-[(2x)^3+(3y)^3]\)
\(=(x+y-6y)^2+[2(x+y)-5y]^3-(x+y-2y)^3-[8(x^3+y^3)+19y^3]\)
\(=(-6y)^2+(-5y)^3-(-2y)^3-19y^3\)
\(=36y^2-136y^3=36.(\frac{-1}{2})^2-136(\frac{-1}{2})^3=26\)
a, <=> (x-1).(x-6) = 0
<=> x=1 hoặc x=6
b, <=> (x+1).(2x-5) = 0
<=> x=-1 hoặc x=5/2
c, <=> (2x-5).(2x-1) = 0
<=> x=5/2 hoặc x=1/2
d, <=> (x^2-x+1).(x^2+1) = 0
=> pt vô nghiệm vì x^2-x+1 và x^2+1 đều > 0
Tk mk nha
a) x2 - 7x + 6 = 0
<=> x2 - 6x - x + 6 = 0
<=>( x - 6 ) ( x - 1 ) = 0
<=> x - 6 = 0 hoặc x - 1 = 0
1. x - 6 = 0
<=> x = 6
2. x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy ......
b) 2x2 - 3x - 5 = 0
<=> 2x2 + 2x - 5x - 5 = 0
<=> ( x + 1 ) ( 2x - 5 ) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
1. x + 1 = 0
<=> x = -1
2. 2x - 5 = 0
<=> x = 2.5
Vậy ............
c) 4x2 - 12x + 5 = 0
<=> 4x2 - 2x - 10x + 5 = 0
<=> 2x ( 2x - 1 ) - 5( 2x - 1 ) = 0
<=> ( 2x - 1 ) ( 2x - 5 ) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
1. 2x - 1 = 0
<=> x = 0.5
2. 2x - 5 = 0
<=> x = 2.5
Vậy ....................
d) x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
f/ \(3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^2-\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x+y\right)^3+y^3=27\)
\(3x^2y+3xy^3-\left(x^3+3x^2y+3xy^2+b^3\right)+y^3=27\)
\(-x^3=27\)
\(x=-3\)
a ) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( Vô lý , \(x^2\ge0\forall x\) )
Vậy ko có g/t x thỏa mãn
b ) \(\left(2x+5\right)\left(x^2-3x+1\right)-x\left(2x^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-3x+1\right)+5\left(x^2-3x+1\right)-2x^3+x=3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+2x+5x^2-15x+5-2x^3+x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x^3\right)-\left(6x^2-5x^2\right)+\left(2x-15x+x\right)+5=3\)
\(\Leftrightarrow-x^2-12x+5=3\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+12x-5\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x-5=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-41=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=-3+41\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2=38\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=\sqrt{38}\\x+6=-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{38}+6\\x=6-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{38}+6\\x=6-\sqrt{38}\end{matrix}\right.\)
c ) \(\left(x-1\right)2x-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
:D