Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Điều kiện: 3x - 2 ≥ 0 => 3x ≥ 2 => x ≥ 2/3
Ta có: |2x + 1| = 3x - 2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-2\\2x+1=2-3x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-2-1\\2x+3x=2-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}(lọai)\end{cases}}\)
Vậy x = 3
b, \(\frac{5}{x}=\frac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=5.25\)\(\Rightarrow x^2=125\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\sqrt{5}\\x=-5\sqrt{5}\end{cases}}\)
a,|2x+1| = 3x-2 (1)
Ta có \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)
=> 3x - 2 \(\ge0\)
\(\Rightarrow3x\ge2\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}>0\)
\(\Rightarrow2x>0\)
\(\Rightarrow2x+1>1>0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=2x+1\) (2)
Từ (1) và (2) => \(2x+1=3x-2\)
\(\Rightarrow3x-2x=1+2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
b, \(\frac{5}{x}=\frac{x}{25}\)
\(\Rightarrow x^2=25.5=125\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{25}\\x=-\sqrt{25}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{25};-\sqrt{25}\right\}\)
P/ s: Câu a là làm theo cách ngu học của mình
Có sai thì thông cảm
\(70:\frac{4x+720}{x}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{4x+720}{x}=70:\frac{1}{2}\)
\(\frac{4x+720}{x}=140\)
\(4x+720=140x\)
\(4x-140x=-720\)
\(-136x=-720\)
\(x=\frac{-720}{-136}\)
\(x=\frac{90}{17}\)
\(\frac{70x}{4x+720}=\frac{1}{2}\)
\(140x=4x+720\)
\(136x=720\)
\(x=720:136\)
\(x=\frac{90}{17}\)
Đề sửa lại là: Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) nhé.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}.\)
Xét 2 trường hợp:
TH1: \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (1)
TH2: \(a+b+c\ne0\) thì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của \(a;b;c.\)
Chúc bạn học tốt!
a) A(x) = 0
=> 6x + 3 - (2x + 1)
=> 6x + 3 - 2x - 1 = 0
=> (6x - 2x) + (3 - 1) = 0
=> 4x + 2 = 0
=> 4x = -2
=> x = -2 : 4
=> x = -0,5
Vậy ...
b) B(x) = 0
=> (x2 + 5x - 5) - (5x - 5) = 0
=> x2 + 5x - 5 - 5x + 5 = 0
=> x2 + 5x - 5x = 0
=> x2 = 0
=> x = 0
Vậy ...
c) C(x) = x2 - 8x
=> x2 - 8x = 0
=> x2 = 8x
=> x = 8 ( Chia mỗi bên cho x)
Vậy ...
d) D(x) = x2 - 5x + 4
=> x2 - x - 4x + 4 = 0
=> x.(x - 1) - 4.(x - 1) = 0
=> (x - 4).(x - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4; x = 1 là nghiệm của D(x)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3.75\right|=-\left|-2,15\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|-\frac{15}{4}=-\frac{43}{20}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|=-\frac{43}{20}+\frac{15}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{28}{15}\end{cases}}\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)
\(\left|x+\frac{4}{15}\right|=1,6\)
=> \(x+\frac{4}{15}=1,6\) hoặc \(x+\frac{4}{15}=-1,6\)
=> \(x=\frac{4}{3}\) hoặc \(x=\frac{-28}{15}\)
Vậy..
a: =>1/3x-2/5x-2/5=0
=>-1/15x=2/5
hay x=-6
b: =>2(x+2)=0,5(2x+1)
=>2x+4=x+0,5
=>x=-3,5