YS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
2
DH
4 tháng 9 2017
Ta có:
\(VP=\left(a+b\right)\left(a^{2n}-a^{2n-1}.b+a^{2n-2}.b^2+...+a^{2n}.b^{2n-2}-a.b^{2n-1}+b^{2n}\right)\)
\(=a^{2n+1}-a^{2n}.b+a^{2n-1}b^2+...+a^2.b^{2n-1}+a.b^{2n}+a^{2n}.b-a^{2n-1}.b^2+....-a.b^{2n}+b^{2n+1}\)
\(=a^{2n+1}+b^{2n+1}=VT\)
Vậy.....................(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 9 2017
Ta có:VT=\(\left(a+b\right)\left(a^{2n}-a^{2n-1}b+...-b^{2n}\right)\)
=\(a^{2n+1}-a^{2n}b+...+a^{2n}b+b^{2n}\)(Triệt tiêu hết )
=\(a^{2n+1}+b^{2n+1}\)(đpcm)
0
0
NN
0
HN
1
22 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\cdot\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\cdot\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=2n\left(2n-2\right)\left(2n-1\right)\)
\(=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>4n(n-1) chia hết cho 8
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8
b: \(n^3-19n=n^3-n-18n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
=>n(n-1)(n+1)-18n chia hết cho 6
17 tháng 1 2017
(Chỉ là chia đa thức thôi mà!)
Anh giải câu b thôi, mấy câu còn lại tự làm nha.
\(2n^3+n^2+7n+1=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
Suy ra \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\) là ước của \(5\). Giải được \(n=-2,0,1,3\)
11 tháng 8 2017
a) điều kiện \(n\in Z\)
\(n^2+2n+4=n^2+2n+1+3=\left(n+1\right)^2+3\) chia hết cho 11
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2+3\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2+3=1\\\left(n+1\right)^2+3=-1\\\left(n+1\right)^2+3=11\\\left(n+1\right)^2+3=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=-2\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=-4\left(vôlí\right)\\\left(n+1\right)^2=8\\\left(n+1\right)^2=-14\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{8}\\n+1=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{8}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{8}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) vậy không có giá trị nào thỏa mãn
b) điều kiện \(x\in Z\)
\(n^2+2n-4=n^2+2n+1-5=\left(n+1\right)^2-5\) chia hết cho 11
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2-5\) thuộc ước của 11 là \(\pm1;\pm11\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2-5=1\\\left(n+1\right)^2-5=-1\\\left(n+1\right)^2-5=11\\\left(n+1\right)^2-5=-11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)^2=6\\\left(n+1\right)^2=4\\\left(n+1\right)^2=16\\\left(n+1\right)^2=-6\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n+1=\sqrt{6}\\n+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=2\\n+1=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n+1=4\\n+1=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=\sqrt{6}-1\left(loại\right)\\n=-\sqrt{6}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=1\left(tmđk\right)\\n=-3\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=3\left(tmđk\right)\\n=-5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy \(n=1;n=-3;n=3;n=-5\)
BT
11 tháng 8 2017
Các bạn chú ý dấu { và [. Các dấu này khác nhau và việc dùng sai chúng dẫn tới lời giải của bài toán sai hoàn toàn.
- Dấu { có nghĩa là " và " hay " đồng thời xảy ra" thường chỉ dùng trong tìm điều kiện xác định hoặc những cái nào cần nhiều hơn 2 điều kiện.
- Dấu [ có nghĩa là hoặc : nghĩa là cái này xảy ra hoặc cái kia xảy ra, không nhất thiết cả hai cái cùng xảy ra.
Ví dụ: \(\left(n+1\right)^2\) là ước của 5. Như vậy có 4 trường hợp độc lập xảy ra và việc tồn tại của trường hợp này độc lập so với trường hợp khác nên ta dùng dấu [ để chia các trường hợp. Nếu dùng dấu { - có nghĩa là mọi điều kiện phải thỏa mãn - điều này sai về lô-gic khi \(\left(n+1\right)^2\) không thể vừa bằng 1 và vừa bằng 5 được.
Các bạn chú ý các lỗi sai về lô-gic sẽ bị trừ điểm rất nặng trong bài thi.
14 tháng 10 2022
b: =>n^2+4n-2n-8+14 chia hết cho n+4
=>\(n+4\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;-2;-6;3;-11;10;-18\right\}\)
c: Sửa đề: \(n^4-2n^3+2n^2-2n+1⋮n-1\)
=>\(n^4-n^3-n^3+n^2+n^2-n-n+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n^3-n^2+n-1\right)⋮n-1\)(luôn đúng)