Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề :
1 Cho a1+a2+..........................+a50+a51=0
Biết a1+a2=a3+a4=a5+a6+............................=a49+a50=a50+a51=1
Tính a50
giải
Ta có : ( a1 + a2 ) + ( a3 + a4 ) + ( a5 + a6 ) + ... + ( a49 + a50 ) + ( a50 + a51 ) ( có 26 cặp )
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
= 26
Mà a1+a2+..........................+a50+a51=0
\(\Rightarrow\)( a1 + a2 + ... + a49 + a50 + a50 + a51 ) - ( a1+a2+..........................+a50+a51 ) = a50
hay a50 = 26
Bài 2 :
Theo bài ra ta có :
a + b = 24
b + c = 16
a + c = 14
=> Tổng của 3 số a , b , c là :
( 24 + 16 + 14 ) :2 = 27
a + b = 24 => c = 27 - 24 = 3
b + c = 16 => a = 27 - 16 = 11
a + c = 14 => b = 27 - 14 = 13
Vậy ( a , b , c ) = ( 11 , 13 , 3 )
GIả sử trong 50 số không có 2 số nào bằng nhau. Cho a1>a2>a3>....>a50, do a1,a2,...,a50 là các số tự nhiên
\(\Rightarrow a_{50}\ge1,a_{49}\ge2,...,a_1\ge50.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{50}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow VT\le\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{20}\right)\)\(+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)\) (mỗi nhóm có 10 số hạng)
\(VT< 10+\frac{10}{11}+\frac{10}{21}+\frac{10}{31}+\frac{10}{41}< 10+1+\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{145}{12}< \frac{51}{2}\)
=> Vô lí
=> đpcm
Giả sử \(a_1;a_2;a_3;a_4;........;a_{50}\) là 50 số tự nhân khác nhau và \(0< a_1< a_2< a_3< ........< a_{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+.....+\frac{1}{a_{50}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{50}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2}=1+\frac{49}{2}=\frac{51}{2}\) (mâu thuẫn giả thiết)
\(\Rightarrow\)Trong 50 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau