A=\(\dfrac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\) B=\(\dfrac{2008^{2007}+1...

\(\dfrac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\) B=\(\dfrac{2008^{2007}+1...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Phạm Thanh Vân

23 tháng 12 2022

A=\(\dfrac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\) B=\(\dfrac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DD

Dương đình minh

26 tháng 12 2022

loading...

DD

Dương đình minh

26 tháng 12 2022

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

YA

Yui Arayaki

13 tháng 2 2018

Tính tỉ số \(\dfrac{A}{B}\) , biết:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\)

\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TM

Trần Minh Hoàng

29 tháng 11 2020

\(B=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2008}+1\right)=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)

ND

Natsu Dragneel

26 tháng 2 2018

Tính tỉ số A/B, biết :

A\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\)

B\(=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

BN

Bích Ngọc

26 tháng 2 2018

\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)

\(B=1+\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)\)

\(B=\dfrac{2009}{2009}+\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+..+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}\)

\(B=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{2009}\)

CN

Cô Nàng Họ Dương

7 tháng 7 2016 - olm

Bài 1: So sánh A và B

\(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)

\(B=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

DO

꧁Dazai ~ Osamu꧂

20 tháng 12 2019 - olm

So sánh A vs B

\(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)

\(B=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NH

Nhật Hạ

20 tháng 12 2019

ý, nếu không được dùng cách kia thì làm cách này cho chắc đi :v

Ta có: \(2008A=\frac{2008\left(2008^{2008}+1\right)}{2008^{2009}+1}=\frac{2008^{2009}+2008}{2008^{2009}+1}=\frac{\left(2008^{2009}+1\right)+2007}{2008^{2009}+1}=1+\frac{2007}{2008^{2009}+1}\)

Lại có: \(2008B=\frac{2008\left(2008^{2007}+1\right)}{2008^{2008}+1}=\frac{2008^{2008}+2008}{2008^{2008}+1}=\frac{\left(2008^{2008}+1\right)+2007}{2008^{2008}+1}=1+\frac{2007}{2008^{2008}+1}\)

Vì 2008 < 2009 \(\Rightarrow2008^{2008}< 2008^{2009}\)\(\Rightarrow2008^{2008}+1< 2008^{2009}+1\)\(\Rightarrow\frac{2007}{2008^{2008}+1}>\frac{2007}{2008^{2009}+1}\)\(\Rightarrow1+\frac{2007}{2008^{2008}+1}>1+\frac{2007}{2008^{2009}+1}\)\(\Rightarrow2008B>2008A\)\(\Rightarrow B>A\)

NH

Nhật Hạ

20 tháng 12 2019

Vì A <1 , B < 1

Nên ta có: \(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}< \frac{2008^{2008}+1+2007}{2008^{2009}+1+2007}=\frac{2008^{2008}+2008}{2008^{2009}+2008}=\frac{2008\left(2008^{2007}+1\right)}{2008\left(2008^{2008}+1\right)}=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}=B\)

NT

Nguyễn Thị Thanh Phương

24 tháng 9 2016

So Sánh

a,A= \(\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)và B=\(\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)

b, M=\(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)và N= \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

SG

soyeon_Tiểubàng giải

24 tháng 9 2016

a) Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\) N*)

Ta có:

\(A=\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}< \frac{2008^{2008}+1+2007}{2009^{2009}+1+2007}\)

\(A< \frac{2008^{2008}+2008}{2008^{2009}+2008}\)

\(A< \frac{2008.\left(2008^{2007}+1\right)}{2008.\left(2008^{2008}+1\right)}=\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}=B\)

=> A < B

b) Áp dụng \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\) N*)

Ta có:

\(N=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}>\frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}\)

\(N>\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}\)

\(N>\frac{100.\left(100^{100}+1\right)}{100.\left(100^{99}+1\right)}=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=M\)

=> M > N

NT

Nguyễn Thị Thanh Phương

24 tháng 9 2016

Cảm ơn bạn nhiều

B

Black

20 tháng 12 2017

1)Tính tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}\)

2) chứng minh: \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+..+\dfrac{19}{9^2.10^2}< 1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

MS

Mashiro Shiina

20 tháng 12 2017

1)\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2008+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{1+\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{\dfrac{2009}{2009}+\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{2009}\)

2) \(A=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

\(A=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)

\(A=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\left(đpcm\right)\)

YL

Yêu lớp 6B nhiều không còn cảm xúc....

6 tháng 9 2017

So sánh :

A = \(\dfrac{2006}{2007}\) - \(\dfrac{2007}{2008}\) + \(\dfrac{2008}{2009}\) - \(\dfrac{2009}{2010}\)

B = \(-\dfrac{1}{2006.2007}\) - \(\dfrac{1}{2008.2009}\)

help me ~ mai mik nộp rồi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

KA

Kẻ Ẩn Danh

6 tháng 9 2017

Khó quá bạn ơi !!!

Đợi mk nghĩ chút nha.

hjhj

MS

Mashiro Shiina

7 tháng 9 2017

\(A=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)

\(A=\left(1-\dfrac{1}{2007}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2008}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2009}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{2007}-1+\dfrac{1}{2008}+1-\dfrac{1}{2009}-1+\dfrac{1}{2010}\)

\(A=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)-\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}\)

\(A=\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}\)

\(B=-\dfrac{1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)

\(B=-\left(\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}\right)-\left(\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(B=-\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\)

\(B=\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{2008}\)

Dễ dàng thấy \(A>B\)

BT

Bùi Trần Thanh Hương

25 tháng 7 2018

So sánh các số hữu tỉ: a, x=\(\dfrac{-24}{35}\) ; y=\(\dfrac{-19}{30}\) b, A= \(\dfrac{2006}{2007}\) - \(\dfrac{2007}{2008}\) + \(\dfrac{2008}{2009}\) - \(\dfrac{2009}{2010}\) B= \(\dfrac{-1}{2006.2007}\) -...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TH

Thiên Hàn

30 tháng 8 2018

a) Ta có:

\(-\dfrac{24}{35}< -\dfrac{24}{30}< -\dfrac{19}{30}\)

\(\Rightarrow x< y\)

b) Ta có:

\(A=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)

\(A=\left(1-\dfrac{1}{2007}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2008}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2009}\right)-\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{2007}-1+\dfrac{1}{2008}+1-\dfrac{1}{2009}-1+\dfrac{1}{2010}\)

\(A=-\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}\)

Ta lại có:

\(B=-\dfrac{1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)

\(B=-\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\)

=> Dễ dàng thấy A > B

TN

Trần Nguyệt Hà

16 tháng 8 2017

so sánh 2 số hữu tỉ:

A=\(\dfrac{2006}{2007}\)-\(\dfrac{2007}{2008}\)+\(\dfrac{2008}{2009}\)-\(\dfrac{2009}{2010}\)

B=\(\dfrac{1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)

mình đang cần gấp lắm nhé, mọi người giúp mình nhé.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

TK

Toàn Khánh

24 tháng 11 2017

hơi giống bài mk mà bài mk là -1/2006*2007 cơ :)

TN

Trần Nguyệt Hà

24 tháng 11 2017

liên quan gì

PT

pham thi cam tu

21 tháng 5 2018 - olm

Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

AK

Arima Kousei

21 tháng 5 2018

Ta có :

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow B=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

\(\Rightarrow B=2009.\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow B=2009.A\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2009.A}=\frac{1}{2009}\)

Chúc bạn học tốt !!!

LH

Le Hong Phuc

21 tháng 5 2018

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(=2008+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)-2007\)

\(=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+1\)

\(=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

\(=2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}\right)\)

=> \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}{2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}=\frac{1}{2009}\)