Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a )\(6x-9-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2\)
b ) \(\left(4x+1\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=\left(4x+1-x+2\right)\left[\left(4x+1\right)^2+\left(4x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)
\(=\left(3x+3\right)\left(21x^2-3x+3\right)\)
\(=3\left(x+1\right)\left(7x^2-x+1\right)\)
c )\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2+xz+yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Chúc bạn học tốt
Bài 2 :
b ) \(x^3-x+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
Bài 3 :
b ) \(x^2\left(x+1\right)+2x^2+2x\)
\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Chúc bạn học tốt
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử
=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)
Bài 2:
x=y+1 =>x-y=1
Ta có :
(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)= (x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8 (ĐFCM)
Bài 1 :
a) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
Đã có kết quả
Bài 1,chữa phần a
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)
=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)
=(x+z)(xy+y2+yz+xz)
=(x+z)(x+y)(y+z)
Chữa phần b
x3-x+3x2y+3xy2+y3-y
=(x+y)(x+y-1)(x+y+1)
Bài2
a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3=-c3-3ab(-c)+c3=3abc
Ai làm đúng như này ớ sẽ k
Làm tất cả ra thì dài lắm mk chỉ làm bài 4 thôi nha vì mấy bài kia cũng dễ rồi.
Bài 4:
a) n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5n
Do -5n chia hết cho 5 suy ra n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5
b) a - b - c = 0 ⇒ (a - b - c)(a + b +c ) = 0
⇒ a2 - (b + c)2 = 0 ⇒ a2 - (b2 + 2bc + c2) = 0
⇒ a2 - b2 - c2 - 2bc = 0 ⇒ a2 - b2- c2 = 2bc
Hay là bạn làm hộ mình luôn đi mình học dở lắm với lại mình cần gấp mai nộp rồi
a, x^3 + y^3 + z^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) + z^3
= (x+y+z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2] - 3xy(x+y)
= -3xy(x+y) (do x+y+z=0)
Vì x+y+z=0 =>x+y=-z
=> -3xy(x+y)=3xyz
Bài này có nhiều cách giải bạn cũng có thể dựa vào x+y+z=0 => x=-(y+z),....... rồi thay vào
Và sau này khi giải các bài toán thì bạn có thể AD: Nếu x+y+z=0 thì x^3 +y^3+z^3=3xyz