Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)với a,b,c>0
thoả mãn 2/a−2/b+1/c=1. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm có tọa độ
Lời giải:
Đồ thị màu xanh lá là $y=4^x$
Đồ thị màu xanh dương là $y=\left(\frac{1}{4}\right)^x$
\(OA=1;OB=2;OC=3\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{6}OA.OB.OC=1\)
Lời giải:
Vì đơn vị của công thức là vạn nên để dễ hiểu, ta đổi về đơn vị nghìn đồng.
Tổng chi phí tạo ra $x$ cuốn tạp chí:
\(\text{Chi}=x^2-2000x+11.10^7+6000x\)
Tổng chi phí thu về:
\(\text{Thu}=25000x+100.000.000=25000x+10^8\)
Số tiền lãi thu về:
\(\text{Lãi}=\text{Thu}-\text{Chi}=21000x-x^2-10^7\)
Đạo hàm hàm trên và lập bảng biến thiên suy ra
\(\text{Lãi}_{\max}=100250000(\text{VNĐ})=10025 (\text{vạn})\) khi \(x=10500\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;3;-1\right)\)
Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=-2+3t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)
Mặt phẳng (Oxz) có pt \(y=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ M thỏa mãn: \(-2+3t=0\Leftrightarrow t=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow M\left(0;0;\frac{1}{3}\right)\)
\(\overrightarrow{OA}=\left(0;4;3\right)\Rightarrow R=OA=\sqrt{0+4^2+3^2}=5\)
Diện tích mặt cầu: \(S=4\pi R^2=100\pi\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;2;1\right)\Rightarrow\) pt tham số của CD có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+2t\\z=2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(-1+2t;3+2t;2+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CB}=\left(4-2t;1-2t;-1-t\right)\\\overrightarrow{CD}=t\left(-2;-2;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{-2\left(4-2t\right)-2\left(1-2t\right)+1\left(1+t\right)}{\sqrt{4+4+1}.\sqrt{\left(4-2t\right)^2+\left(1-2t\right)^2+\left(1+t\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t-1}{\sqrt{t^2-2t+2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) (\(t>1\))
\(\Leftrightarrow2\left(t-1\right)^2=t^2-2t+2\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\left(l\right)\\t=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(3;7;4\right)\)
bằng 2
=2