Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lương Tịch bn tham khảo nha
I > Phương pháp dự đoán và quy nạp :
Trong một số trường hợp khi gặp bài toán tính tổng hữu hạn
Sn = a1 + a2 + .... an (1)
Bằng cách nào đó ta biết được kết quả (dự đoán , hoặc bài toán chứng minh khi đã cho biết kết quả). Thì ta nên sử dụng phương pháp này và hầu như thế nào cũng chứng minh được .
Ví dụ 1 : Tính tổng Sn =1+3+5 +... + (2n -1 )
Thử trực tiếp ta thấy : S1 = 1
S2 = 1 + 3 =22
S3 = 1+ 3+ 5 = 9 = 32
... ... ...
Ta dự đoán Sn = n2
Với n = 1;2;3 ta thấy kết quả đúng
giả sử với n= k ( k 1) ta có Sk = k 2 (2)
ta cần phải chứng minh Sk + 1 = ( k +1 ) 2 ( 3)
Thật vậy cộng 2 vế của ( 2) với 2k +1 ta có
1+3+5 +... + (2k – 1) + ( 2k +1) = k2 + (2k +1)
vì k2 + ( 2k +1) = ( k +1) 2 nên ta có (3) tức là Sk+1 = ( k +1) 2
theo nguyên lý quy nạp bài toán được chứng minh
vậy Sn = 1+3=5 + ... + ( 2n -1) = n2
Tương tự ta có thể chứng minh các kết quả sau đây bằng phương pháp quy nạp toán học .
1, 1 + 2+3 + .... + n =
2, 12 + 2 2 + ..... + n 2 =
3, 13+23 + ..... + n3 =
4, 15 + 25 + .... + n5 = .n2 (n + 1) 2 ( 2n2 + 2n – 1 )
Tìm ƯCLN của 1751 và 1957
Nhập 1751/1957,máy hiện : 17/19
=> ƯCLN (1751 ; 1957) = 1751/17 = 103 (số nguyên tố)
Thử lại thì 2369 cũng chia hết cho 103 tức là 103 là 1 ước nguyên tố của 2369
* Phân tích các hạng tử ra thừa số nguyên tố :
1751^3 + 1957^3 + 2396^3 = (103.17)^3 + (103.19)^3 + (103.23)^3
= 103^3.(19^3 + 17^3 + 23^3) = 103^3. 23939 = 103^3.37.647
Dễ thấy 103, 37 và 647 là các số nguyên tố
=> ước nguyên tố của 1751^3 + 1957^3 + 2369^3 là 103, 37, 647
Phân tích đa thức bậc 2: \(ax^2+bx+c\)\(\left(a\ne0\right)\)
Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b=-\left(a+c\right)\)
Nếu \(a-b+c=0\)\(\Rightarrow b=a+c\)
Với \(b^2\ge4ac\)thì ta tách thành \(b=b_1+b_2\)và \(b_1.b_2=ac\)
Dùng máy tính dự đoán nghiệm:
- Viết đa thức gồm cả biến x vào máy tính
- Bấm phím " calc "
- Sau đó nhập giá trị của x rồi bấm " = "
- Nếu kết quả bằng 0 thì biến x đã nhập là nghiệm
\(11111222223333377777:54321\)
\(=2,045474535_{x10}^{15}\)
\(nha^{bn}\)
chuc bn hoc gioi!
nếu bạn dùng casio 570VN PLUS thì
BCNN nhấn shift chia 2 lần sau đó nhập 3 số đó vào giữa mỗi số có dấu phẩy
còn UCLN thì nhấn shift nhân rồi tương tự như các bước tìm BCNN
đối với tìm BCNN và UCLL tìm với 2 số thì ta nhấn shift nhân(chia) 1 lần
Nếu trong quá tình giải BCNN 3 số máy tính không giải ra thì ta tìm BCNN của 2 số bất kì rồi nhân với số còn lại sau đó chia với UCLN của 3 số đó