K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
24 tháng 3 2018
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+y\left(y+2\right)=11\)
Đặt a=x(x+2); b=y(y+2) thì: \(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\ab=24\end{cases}}\)
Khi đó a,b là 2 nghiệm của pt ẩn m:
\(m^2-11m+24=0\Leftrightarrow\left(m-8\right)\left(m-3\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=8\\m=3\end{cases}}\)
Tới đây bn tự làm tiếp.
12 tháng 10 2017
ta có: \(x-\frac{91}{y}=2\)
<=> \(xy-91=2y\) ( với \(y\ne0\))
<=>\(y\left(x-2\right)=91\)
đến đây tự giải đc rồi nha!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2017
Lời giải:
a)
\(\text{PT}(1)\Rightarrow 5(x^2+y^2)=26xy\Leftrightarrow (y-5x)(5y-x)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=5y\\y=5x\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\text{PT}(2)\) :
-Nếu \(x=5y\Rightarrow 24y^2=24\Leftrightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\pm 5\)
-Nếu \(5x=y\Rightarrow -24y^2=24\) (vô lý)
Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(-5,-1),(5,1)\)
b)
Thấy rằng bất kể \(x=0,y=0\) đều không phải nghiệm của HPT. Xét \(x,y \neq 0 \)
\(\text{HPT}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2xy+\frac{x^2}{y}=6x\\ x^2-2xy=6y\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x^2}{y}=6(x-y)\Rightarrow x^2+6y^2=6xy\)
Đặt \(x=ty\Rightarrow ^2-6t+6=0\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}t=3+\sqrt[]{3}\\t=3-\sqrt[]{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào PT \(\left(2\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(3+\sqrt{3}\right)^2y-2\left(3+\sqrt{3}\right)y=6\\\left(3-\sqrt{3}\right)^2y-2\left(3-\sqrt{3}\right)y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=-3+2\sqrt{3}\\y=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-3+3\sqrt{3}\\x=-3-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NT
1
ML
6 tháng 8 2016
\(\hept{\begin{cases}4xy+4\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\text{ (1)}\\2x+\frac{1}{x+y}=3\text{ (2)}\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}+\left(x-y\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow3\left[\left(x+y\right)^2+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}+2.\left(x+y\right).\frac{1}{x+y}\right]+\left(x-y\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)^2+\left(x-y\right)^2=9\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)+\left(x-y\right)=3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x+y+\frac{1}{x+y}\\b=x-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\3a^2+b^2=9\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải tiếp.