Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Ta có : A = abcdeg - (abc+deg)
= abc.1000 + deg - abc - deg
= abc.999
= abc.27.37
=> A chia hết cho 37
Vì abc + deg chia hết cho 37 mà A chia hết cho 37 nên abcdeg chia hết cho 37
\(\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\)
\(\overline{abcdeg}=1000\cdot\overline{abc}+deg\)
\(\Rightarrow999\cdot\overline{abc}+\overline{abc}+\overline{deg}\)
\(\Rightarrow\left(\overline{abc}\cdot27\cdot37\right)+\overline{abc}+\overline{deg}\)
Do \(\overline{abc\cdot37\cdot27⋮37}\)nên \(\overline{abcdeg}⋮37\)
a, \(B=\dfrac{10^{12}+1}{10^{12}+1}=1\)
+) Xét \(n>12\Rightarrow A>1=B\)
+) Xét \(n< 12\Rightarrow A< B=1\)
Vậy...
b, \(\overline{abc}-\overline{deg}⋮7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}⋮7\\\overline{deg}⋮7\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}⋮7\) ( do \(\left(1000;7\right)=1\) )
\(\Rightarrowđpcm\)
Theo bài ra ta có:
(3a+2b) ⋮ 17 => 3a +2b +17a ⋮ 17 (vì 17⋮ 17)
=> 10a +2b ⋮ 17
<=> 2.(10a +b ) ⋮ 17
Mà (2;7)=1
=> 10a+b ⋮ 17 => Đpcm
Vậy (3a +2b) ⋮ 17 <=> (10a +b)⋮ 17
+, 3a+2b chia hết cho 17
=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 27a + 18b chia hết cho 17
Mà 17a và 17b đều chia hết cho 17
=> 27a+18b-17a-17b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
+, 10a+b chia hết cho 17
=> 10a+b+17a+17b chia hết cho 17
=> 27a+18b chia hết cho 17
=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 3a+2b chia hết cho 17 ( vì 9 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vậy ............
Tk mk nha
\(3a+2b⋮17\)\(\left(a,b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(3a+2b\right)⋮17=\left(30a+20b\right)⋮17\)
\(10a+b⋮17\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(10a+b\right)⋮17=\left(30a+3b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(30a+20b\right)-\left(30a+3b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow30a+20b-30a-3b⋮17\)
\(\Rightarrow17b⋮17\)
Có \(17⋮17\)nên \(10a+b⋮17\)
Ta có \(5a+2b⋮17\)=> \(12\left(5a+2b\right)⋮17\)
<=> \(60a+24b⋮17\)
<=> \(\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)
<=> \(9a+7b⋮17\) \(\left(do51a+17b⋮17\right)\)
\(2a+3b⋮17\Leftrightarrow2a+3b+17\left(2a+b\right)⋮17\Leftrightarrow36a+20b=4\left(9a+5b\right)⋮17\)
\(\text{mà 17 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên:}9a+5b⋮17\)
\(\text{vậy:}2a+3b⋮17\Leftrightarrow9a+5b⋮17\)
\(2a+3b⋮17\Rightarrow8a+12b⋮17\)
\(\Rightarrow8a+9b+9a+5b\)
\(=17a+17b=17\left(a+b\right)⋮17\)
mà \(8a+12b⋮17\Rightarrow9a+5b⋮17\)
và ngược lại nếu \(9a+5b⋮17\Leftrightarrow2a+3b⋮17\)
abcdeg=1000abc+deg
=(abc+deg)+999abc chia hết cho 37
các câu còn lại tương tự