Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Đặt \(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
b)\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-1\)
\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
a)
Ta có :
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)
=> Chia hết cho 5
b)
Ta có :
\(A=1+5+5^2+....+5^{50}\)
\(5A=5+5^2+....+5^{51}\)
=> 5A - A = \(\left(5+5^2+....+5^{51}\right)\)\(-\left(1+5+....+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
76+75-74
=74.72+74.7-74
=74.(72+7-1)=74.55 chia hết cho 55
A=1+5+52+......+550
=>5A=5+52+53+......+551
=>5A-A=(5+52+53+.....+551)-(1+5+52+.....+550)
=>4A=551-1
=>A=(551-1)/4
b) 5A=5+5^2+5^3+...+5^50+5^51
5A-A=4A=5^51-1
Suy ra A=5^51-1/4
a) 76 + 75 - 74 = 74 ( 72 + 7 - 1) = 74 . 55\(⋮\)55
b) A = 1 + 5 + 52 + ... + 550
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 551
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 551) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 550)
4A = 551 - 1
A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)
4. \(1^2+2^2+3^2+...+10^2+11^2=506\)
Ta có: \(2^2+4^2+6^2+...+20^2+22^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2+2^2.11^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2+11^2\right)\)
\(=2^2.506=2024\)
Vậy....
1.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow a^2=16\)
\(\Rightarrow b^2=36\)
\(\Rightarrow c^2=64\)
\(\Rightarrow a=\pm4\) , \(b=\pm6\) , \(c=\pm8\)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
+) \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x=\pm4\)
+) \(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y=\pm6\)
+) \(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z=\pm8\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,6,8\right);\left(-4,-6,-8\right)\)
a,76+75-74 =74.(72+7-1)=74.55
=>74.55 chia hết cho 55
=>76+75-74 chia hết cho 55
b)165+215=(24)5+215=220+215=215.(25+1)=215.33
=>215.3 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
a,76+75-74 =74.(72+7-1)=74.55
=>74.55 chia hết cho 55
=>76+75-74 chia hết cho 55
b)165+215=(24)5+215=220+215=215.(25+1)=215.33
=>215.3 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
\(A=\)\(7^6\)\(+\)\(7^5\)\(-\)\(7^4\)
\(A=\)\(7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4\left(49+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4.55\)chia hết cho 55
\(B=\)\(16^5\)\(+\)\(2^{15}\)
\(B=2^{20}+2^{15}\)
\(B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(B=2^{15}.33\)chia hết cho 33
1,2^5 < 2^n < 2^7 => n = 6
2,2^4 \(\ge\)2^n > 2^2 => n= 3 ; 4
3, 3^ 3 \(\le3^n\le3^4\) => n = 3 ; 4
Bài 2
a, 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2 - 5 + 1) = 5^3 .21=3.5^3.7 chia hêt cho 7
b,7^6 + 7^5 -7^ 4 =7^4 ( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^ 4 .55=11.5.7^4 chia hết cho 11