Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 = (\(x+y\))3 = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y3 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)(\(x+y\))
1 = \(x^3\)+y3+3\(xy\)
13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\)y + 3\(xy\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
1, \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^2+3xy-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3+3xy-3xy\left(x+y\right)\)
Thay x +1 = 1 ta có
\(1^3+3xy-3xy.1=1+3xy-3xy=1\)
Ta có:
\(x^3+3xy-y^3=x^3-y^3+3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy\)
\(=-\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy=-x^2-xy+y^2+3xy=-x^2+2xy+y^2=y^2+2xy-x^2\)
\(=-\left(y^2-2xy+x^2\right)=-\left(y-x\right)^2=-\left(x-y\right)^2=-\left(-1\right)^2=-1\)
tick đúng nha
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
\(P=x^3+3xy+y^3=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
\(x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=x^2+y^2-xy+3xy\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)
Với x+y=1 ta có :
x^3+y^3+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2=1
Có: \(x^3-y^3-3xy=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (vì x-y=1)
\(=\left(x-y\right)^3=1^3=1\)
Có : x^3+3xy+y^3
= (x^3+y^3)+3xy
= (x+y).(x^2-xy+y^2)+3xy
= x^2-xy+y^2+3xy ( vì x+y = 1 )
= x^2+2xy+y^2
= (x+y)^2
= 1^2 = 1
Vậy giá trị của biểu thức x^3+3xy+y^3 = 1
Tk mk nha
Ta có: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=1*((x2-xy+y2)=x2-xy+y2
=> x3+y3+3xy=x2-xy+y2+3xy=x22xy+y2 = (x+y)2=12=1
Đáp số: 1
b; 13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)