K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
21 tháng 9 2017
Lê Minh Tuấn bn tham khảo nha:
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
NT
0
NT
0
PD
0
PP
1
2 tháng 7 2016
Ta có: a/b=c/d => a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
=> (a-b)3/(c-d)3=a3/c3 (1)
Mặt khác: a/c=b/d =>a3/c3=b3/d3=(a3+b3)/(c3+d3) (2)
Từ (1) và (2) => đccm
NT
2
28 tháng 10 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^3=\left(\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\right)^3=\dfrac{b^3}{d^3}\)(1)
Lại có :\(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+b^3}{d^3k^3+d^3}=\dfrac{b^3.\left(k^3+1\right)}{d^3.\left(k^3+1\right)}=\dfrac{b^3}{d^3}\)(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
28 tháng 10 2018
Từ a/b=c/d
=>a/c=b/d=a+b/c+d
<=>a^3/c^3=b^3/d^3=(a+b)^3(c+d)^3
=a^3+b^3/c^3+d^3
Vậy
(a+b)^3(c+d)^3=a^3+b^3/c^3+d^3 (đpcm)