Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a+2c}{7b+2d}\left(1\right)\) (Tính chất dãy tỷ số bằng nhau)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\left(2\right)\) (lý do như trên)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{7a+2c}{7b+2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
a, Ta có: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b, thay vào giống a là đc
Gọi số cây trồng của lớp 7a và 7b lần lượt là a và b.
\(\left(a,b>0;a,b\in N\right)\)
Ta có: \(0,8=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
Vậy: Lớp 7A trồng được \(80\) cây.
Lớp 7B trồng được \(100\) cây.
Theo bài ra , ta có :
\(22a+3b=1\)(1)
\(12a-7b=-9\)(2)
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta được :
\(22a+3b-12a+7b=1--9\)
\(\Leftrightarrow10a+10b=10\)
\(\Leftrightarrow10\left(a+b\right)=10\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy trung bình cộng của a và b là \(\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt =))
