MG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
31 tháng 8 2018
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+...+4^{99}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
6 tháng 2 2016
a ) S = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 499 + 4100
⇒ S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + .... + ( 497 + 498 ) + ( 499 + 4100 )
⇒ S = 4.( 1 + 4 ) + 43.( 1 + 4 ) + ...... + 497.( 1 + 4 ) + 499.( 1 + 4 )
⇒ S = 4.5 + 43.5 + ..... + 497.5 + 499.5
⇒ S = 5.( 4 + 43 + ..... + 497 + 499 )
Vì 5 ⋮ 5 ⇒ S ⋮ 5 ( đpcm )
Câu b tương tự .
NH
1
5 tháng 12 2016
A = 4 +42 + 43 + 44 + 45 +...+ 499 + 4100
= (4 + 42) + (43 + 44) + (45 + 46) +...+ (499 + 4100)
= 4 (1 + 4) +43 ( 1+ 4 ) + 45 ( 1 + 4 )+...+ 499 (1 + 4)
= (1 + 4).(4 + 43 + 45 +...+ 499)
= 5 ( 4 + 43 + 45 +...+499)
Vì A có một thừa số là 5 nên chia hết cho 5
IH
5
MH
2 tháng 2 2016
\(S=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{99}.\left(1+4\right)\)
\(=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)\text{chia hết cho 5}\left(đpcm\right)\)
TL
1
16 tháng 12 2016
nhận xét: 22+23 + 24 +25 = 60, 60 chia hết cho 5
Khi đó, A= (22+23 + 24 +25) + (26 + 27 + 28 + 29) +.....+ (297 +298 +299+2100)
= (22+23 + 24 +25) + 24 (22+23 + 24 +25)+.......+ 296 (22+23 + 24 +25)
= 1+24 + ....+296. (22+23 + 24 +25) chia hết cho 60 ; 60 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
F
10 tháng 8 2020
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
G
2
8 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=62+...+2^{95}.62\)
\(A=62\left(1+...+9^{95}\right)\)chia hét 62
\(\Rightarrow dpcm\)
Q
8 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+.........+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.62+.......+2^{96}.62\)
\(\Leftrightarrow62\left(2+......+2^{96}\right)⋮62\left(đpcm\right)\)
H
7 tháng 12 2014
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
9 tháng 12 2014
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
\(A=4+4^2+4^3...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(4.1+4.4\right)+\left(4^3.1+4^3.4\right)+...+\left(4^{99}.1+4^{99}.4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{99}.5\)
\(A=5.\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(ĐPCM\right)\)