K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
24 tháng 8 2020
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{2550}=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{50.51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)
24 tháng 8 2020
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{2550}=\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{50\cdot51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}=\frac{16}{51}\)
PN
1
BO
19 tháng 1 2017
12+1 + 22+2 + 32+3 + 42+4 + ... + 482+48 + 492+49 + 502+50
= (1+2+3+4+..+48+49+50) +(12+22+32+42+...+482+492+502)
Đến đay bạn tự tính nha
VH
0
23 tháng 3 2020
a,
Tổng trên có số số hạng là
(10-1):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)
= 1-2+3-4+...+9-10
= (1-2)+(3-4)+...+(9-10)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
b,
Tổng trên có số số hạng là
(20-11):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 11-12+13-14+...+19-20
= (11-12)+(13-14)+...+(19-20)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
c,
Tổng trên có số số hạng là
(110-101):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 101-102-(-103)-104-...-(-109)-110
= 101-102+103-104+...+109-110
= (101-102)+(103-104)+...+(109-110)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
d,
Tổng trên có số số hạng là
(2001-1):2+1 = 1001 (số)
Ta có: 1001= 500.2+1
Ta có: 1+(-3)+5+(-7)+...+(-1999)+2001
= 1-3+5-7+...-1999+2001
= (1-3)+(5-7)+...+(1997-1999)+2001
= (-2)+(-2)+...+(-2)+2001
= (-2).500+2001
= 1001
e,
Tổng trên có số số hạng là
(2000-1):1+1 = 2000 (số)
Có số cặp là
2000:2 = 1000 (cặp)
Ta có: 1+(-2)+(-3)+4+...+1997+(-1998)+(-1999)+2000
= 1-2-3+4+...+1997-1998-1999+2000
= 1-2+4-3+....+1997-1998+2000-1999
= (1-2)+(4-3)+...+(1997-1998)+(2000-1999)
= (-1)+1+...+(-1)+1
= (1-1)+...+(1-1)
= 0+...+0
= 0
Ta có :
\(A=\frac{151}{102}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-...-\frac{1}{2550}\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2550}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\frac{49}{102}\)
\(A=\frac{151-49}{102}\)
\(A=\frac{102}{102}\)
\(A=1\)
Vậy \(A=1\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{151}{102}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-...-\frac{1}{2550}\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{50\cdot51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{151}{102}-\frac{49}{102}=1\)