Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) S=32+34+...+3998+31000
S=(32+34)+[(36+38+310)+(312+314+316)....+(3996+3998+31000)]
S= 90+ [36. 91+312.6+...+3996. 91]
Vì 91 chia hết cho 7 nên: 36. 91+312.6+...+3996. 91 cũng chia hết cho 9
Mà 90 chia 7 dư 6 nên suy ra S cũng chia 7 dư 6
Vậy S chia 7 dư 6
Nếu đúng k cho mk nha
1) \(5^1+5^2+5^3+...+5^{2003}+5^{2004}=\) \(\left(5^1+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{2001}\left(1+5^3\right)\)
\(=\left(1+5^3\right).\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)⋮126\) \(\left(đpcm\right)\)
Theo đề bài,ta có :
A = \((1+3^2)+(3^4+3^6+3^8)+...+(3^{2002}+3^{2004}+3^{2006})\)
A = \(10+3^4(1+3^2+3^4)+...+3^{2002}(1+3^2+3^4)\)
A = \(10+3^4\cdot91+...+3^{2002}\cdot91\)
A = \(10+(3^4+...+3^{2002})\cdot91\)
A = \(10+7\cdot13(3^4+...+3^{2002})\)
Vậy : \(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}+3^{2006}⋮13\)dư 10
Chúc bạn học tốt
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
ấy nhầm, phải là 3^4 x 91 nhưng nó vẫn thế
Số số hạng của A là:
(2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)
Nếu ta nhóm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:
1004 : 3 = 334 (dư 2)
Ta có:
A = (1 + 3^2) + (3^4 + 3^6 + 3^8) +...+ (3^2002 + 3^2004 + 3^2006)
A = (1 + 3^2) + 3^4(1 + 3^2 + 3^4) +...+ 3^2002(1 + 3^2 + 3^4)
A = 10 + 3^4.13 +...+ 3^2002.13
A = 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002)
Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3^4 +...+ 3^2002) chia hết cho 13, mà 10 chia 13 dư 10 nên 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002) chia 13 dư 10 hay A chia 13 dư 10 (ĐPCM)