K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
21 tháng 10 2021

 \(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)

9 tháng 11 2021

 

\begin{aligned} &A=1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{101} \\ &A=\left(1+3+3^{2}\right)+\left(3^{3}+3^{4}+3^{5}\right)+\ldots+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right) \\ &A=\left(1+3+3^{2}\right)+3^{3} \cdot\left(1+3+3^{2}\right)+\ldots+3^{99} \cdot\left(1+3+3^{2}\right) \\ &A=\left(1+3+3^{2}\right)\left(1+3^{3}+\ldots+3^{99}\right) \\ &A=13 \cdot\left(1+3^{3}+\ldots+3^{99}\right): 13 \end{aligned}

14 tháng 10 2018

1)  \(B=1+5+5^2+5^3+....+5^{101}\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+....+5^{100}\left(1+5\right)\)

\(=\left(1+5\right)\left(1+5^2+....+5^{100}\right)\)

\(=6\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\)\(⋮6\)

14 tháng 10 2018

2)  \(C=81^3+3^{14}+27^5\)

\(=\left(3^4\right)^3+3^{14}+\left(3^3\right)^5\)

\(=3^{12}+3^{14}+3^{15}\)

\(=3^{12}.\left(1+3^2+3^3\right)\)

\(=3^{12}.37\)\(⋮37\)

DD
30 tháng 10 2021

\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)

13 tháng 11 2021

thanh niên uy tín

 

28 tháng 9 2021

A=1+3+3^2+3^3+...+3^101

A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^99+3^100+3^101)

A=13.1+13.3^3+...+13.3^99

A=13(1+33+....+399)

⇒13(1+3^3+....+399) chia hết cho 13(đpcm)

2 tháng 11 2021

A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 399 + 3100 + 3102

= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (399 + 3100 + 3102)

= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 399(1 + 3 + 32)

= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 399)

= 13(1 + 33 + ... + 399\(⋮13\)