Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{60}{120}+\frac{30}{120}+\frac{20}{120}+\frac{15}{120}+\frac{12}{120}+\frac{10}{120}\)
\(A=\frac{147}{120}\)
Để A = 1 thì \(A=\frac{120}{120}\)mà \(\frac{147}{120}-\frac{120}{120}=\frac{27}{120}=\frac{15}{120}+\frac{12}{120}=\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\)
Vậy để A = 1 thì ta phải loại 2 phân số \(\frac{1}{8}và\frac{1}{10}\)
\(S=\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+\frac{1}{45}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{750}{1125}+\frac{45}{1125}+\frac{125}{1125}+\frac{75}{1125}+\frac{45}{1125}+\frac{25}{1125}\)
\(S=\frac{1245}{1125}\)
Mà \(1=\frac{1125}{1125}\)nên \(\frac{1245}{1125}-1=\frac{120}{1125}\)
\(\Rightarrow\)Phân số phải loại là \(\frac{120}{1125}\)hay \(\frac{1}{9}\)
ta có: \(A=\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)
\(A=\frac{\left(9+1\right).9:2}{\left(19+11\right).9:2}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)
Gọi 1 hạng tử cần xóa ở tử là: x; 1 hạng tử cần xóa ở mẫu là y
ta có: \(\frac{45-x}{135-y}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(45-x\right).3=\left(135-y\right).1\)
135 - 3x = 135 - y
=> -3x = -y => 3x = y
mà \(11\le y\le19\)
=> \(11\le3x\le19\) ( vì \(1\le x\le9\))
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6\right\}\)
nếu x = 4 => y = 3.4 => y = 12 (TM)
nếu x = 5 => y = 3.5 => y = 15 (TM)
nếu x = 6 => y = 3.6 => y = 18 (TM)
KL:...
Dễ thấy A=1/3
Vì vậy, để phân số mới bằng phân số cũ thì ta cần xóa ở tử số hạng a, và ở mẫu số hạng 3a
Đến đây ta có nhiều cách xóa, chẳng hạn xóa 6 ở tử và 18 ở mẫu
Trong quá trính biến đổi giả sử trên bảng có các số a1;a2;...an ta tính đặc số P của bộ này là P=(a1+1)(a2+1)...(an+1)
Ta chứng minh đặc số P không đổi trong quá trình thực hiện phép biến đổi như trên
Thật vậy, giả sử xóa đi 2 số a,b, Khi đó trong tích P mất đi thừa số (a+1)(b+1)
Nhưng đó là ta thay a,b bằng a+b+ab nên trong tích P lại được thêm thừa số a+b+ab+1=(a+1)(b+1)
Vậy P không đổi
Như vậy P ở trạng thái ban đầu bằng P ở trạng thái cuối cùng
Ở bộ số đầu ta có:
\(P=\left(1+1\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{2013}+1\right)=2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2014}{203}=2014\)
Giả sử số số cuối cùng còn lại là x thì ở số này ta có: P=x+1
Từ số suy ra x=2013
nhận thấy: các số hạng của D đều cách nhau 2 đv
Số số hạng: (998-10):2+1=495 (số hạng)
=>\(D=\frac{\left(998+10\right).495}{2}=249480\)
làm vậy có phải nhanh hơn ko?
#)Giải :
Ta có : \(A=\frac{60}{120}+\frac{30}{120}+\frac{20}{120}+\frac{15}{120}+\frac{12}{120}+\frac{10}{120}=\frac{60+30+20+15+12+10}{120}=\frac{147}{120}\)
Để \(A=1\Rightarrow A=\frac{120}{120}\)
Mà 147 - 120 = 27 = 15 + 12
Vậy ta loại số 15 và 12 hay \(\frac{15}{120}=\frac{1}{8}\)và \(\frac{12}{120}=\frac{1}{10}\)