MB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2017
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
14 tháng 12 2017
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21
S
3
6 tháng 5 2016
Ta có: 1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
.......................
........................
1/1002 < 1/99.100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99 .100
= > 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1-1/2 + 1/2 -1/3 + .... + 1/99 - 1/100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1 - 1/100
=>1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 99/100
LB
0
NM
1
5 tháng 5 2016
A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+........+1/50^2
1/1^2=1/2x2=1-1/2
1/3^2=1/3x3=1-1/3
....................................
1/50^2=1/50x50=1-1/50
=>A < 1/1^2+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.............+1/49-1/50
=>A < 1+(1-1/50)<1+1=2
=> A<2
5 tháng 5 2016
A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+........+1/50^2
1/1^2=1/2x2=1-1/2
1/3^2=1/3x3=1-1/3
....................................
1/50^2=1/50x50=1-1/50
=>A < 1/1^2+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.............+1/49-1/50
=>A < 1+(1-1/50)<1+1=2
=> A<2
TV
2
TM
5 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
5 tháng 11 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
DN
1
18 tháng 5 2016
Ta có A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
A<1+1/1*2+1/2*3+...+1/49*50
A<1+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
A<1+1-1/50
A<2-1/50<2
Vậy A<2
Ta thấy :
\(\frac{1}{1^2}=1\); \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\); \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\); .... ; \(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
=> A \(=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}\)\(=2-\frac{1}{50}\)< 2
=> A < 2
đúng mình cái nhé bạn
Giang ho dai ca làm đúng đắn lắm ;-) ¶¶*