NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2016
a/ \(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+29.30.3.\)
\(3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5\left(6-3\right)+...+29.30\left(31-28\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+29.30.31-28.29.30\)
\(3A=29.30.31\Rightarrow A=\frac{29.30.31}{3}=10.29.31=8990\)
c/ \(C=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+4\left(3+1\right)+...+30\left(29+1\right)\)
\(C=1+2+1.2+2.3+3+3.4+4+...+29.30+30\)
\(C=\left(1+2+3+4+...+30\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+29.30\right)\)
Dấu ngoặc thứ nhất là tính tổng 1 cấp số cộng, dấu ngoặc thứ 2 chính là câu a
b/ Câu b dãy viết ngắn quá chưa tìm ra quy luật
TT
1
28 tháng 9 2016
a) A = 1.2 + 2.3 + ... + 29.30
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 29.30.(31-28)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 29.30.31 - 28.29.30
= 29.30.31
=> A = \(\frac{29.30.31}{3}=8990\)
17 tháng 2 2019
a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99
=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99
=1+(-1)+....+(-1)
=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]
=0+0+.....+0=0
17 tháng 2 2019
1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)
=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
10 tháng 11 2015
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+....+2^98.6
A=6+2^2.6+......+2^98.3.2
Vậy A chia hêt cho 3
NN
24 tháng 11 2017
a) \(A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{98}+2^{99}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5.....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5.....+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-2\)
b) \(B=2+2^4+2^7+......+2^{97}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2^3B=2^4+2^7+......+2^{100}+2^{103}\)
\(\Rightarrow8.B-B=\left(2^4+2^7+......+2^{100}+2^{103}\right)-\left(2+2^4+2^7+......+2^{97}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow7B=2^{103}-2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{103}-2}{7}\)