Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Ta có : \(4^x-12.2^x+32=0\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^x-4.2^x-8.2^x+4.8=0\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^x-4\right)-8\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x-8\right)\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x-2^3=0\\2^x-2^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=2^3\\2^x=2^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3 hoặc x = 2
\(4^x-12.2^x+32=0\left(1\right)\) đăt \(t=2^x\Rightarrow t>0\)
(1) \(\Leftrightarrow\)\(\left(2^x\right)^2-12.2^x+32=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-12t+32=0\)
\(\Leftrightarrow\) (t-8) (t-4) =0 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=8\end{matrix}\right.\)
- t = 4 \(\Rightarrow2^x=2^2\Rightarrow x=2\)
- t = 8 \(\Rightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)
vậy pt có 2 nghiệm x =2 và x=3
a, \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)
\(=2x.\left(4x+2\right)=4x\left(2x+1\right)\)
b, \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
Xét riêng (x + y)4 = [(x + y)2]2
= [x2+2xy+y2]2
= x4 +4x2y2 + y4 + 4x3y + 2x2y2+4xy3
Vậy (x + y)4 +x4 + y4 = x4 +4x2y2 + y4 + 4x3y + 2x2y2+4xy3+ x4 + y4
= 2x4 + 2y4 + 6x2y2 + 4x3y + 4xy3
= 2(x4 + y4 + 3x2y2 +2x3y + 2xy3)
= 2(x4 + y4 + x2y2 + 2x3y + 2xy3 + 2x2y2)
= 2(x2 + xy + y2)2
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
hay ΔBED cân tại B
liêu liêu