TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2019
làm mẫu 1 phần thôi men còn lại tự làm
giải
a)
ax^3+ bx-24 x^2+4x+3 ax-4a ax^3+4ax^2+3ax - -4ax^2+(b-3a)x-24 -4ax^2-16ax-12a - (b-3a+16a)x-(24-12a)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+16a=0\\24-12a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+13.2=0\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-26\\a=2\end{cases}}\)
WT
0
XO
17 tháng 9 2020
a) (ax - 3)(x2 + bx + 9) = x3 - 27
=> ax3 + abx2 + 9ax - 3x2 - 3bx - 27 = x3 - 27
=> ax3 + x2(ab - 3) - 3x(3a - b) = x3
=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ab-3=0\\3a-b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=3\end{cases}}\)
b) (ax + b)(x2 - x + 1) - c(2x - 1) = x3 - 3x2 + x - 1
=> ax3 - ax2 + ax + bx2 - bx + b - 2cx + c = x3 - 3x2 + x - 1
=> ax3 - x2(a - b) + x(a - b + 2c) + (b - c) = x3 - 3x2 + x - 1
=> a = 3 ; \(\hept{\begin{cases}a-b=3\\a-b+2c=1\\b-c=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=0\\c=-1\end{cases}}\)
17 tháng 9 2020
a) ( ax - 3 )( x2 + bx + 9 ) = x3 - 27
<=> ( ax - 3 )( x2 + bx + 9 ) = ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 )
Đồng nhất hệ số ta được a = 1 ; b = 3
b) ( ax + b )( x2 - x + 1 ) - c( 2x - 1 ) = x3 - 3x2 + x - 1
<=> ax( x2 - x + 1 ) + b( x2 - x + 1 ) - 2cx + c = x3 - 3x2 + x - 1
<=> ax3 - ax2 + ax + bx2 - bx + b - 2cx + c = x3 - 3x2 + x - 1
<=> ax3 - ( a - b )x2 + ( a - b - 2c )x + ( b + c ) = x3 - 3x2 + x - 1
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\a-b=3\\a-b-2c=1\end{cases}};b+c=-1\)
=> a = 1 ; b = -2 ; c = 1
NT
0
J
1
26 tháng 9 2018
đề thiếu nha . thiếu " phép chia này là phép chia hết " .
a) ta có : \(\dfrac{x^4+ax^3+bx-1}{x^2-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+bx-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+bx-1=x^4+cx^3+dx^2-x^2-cx-d\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+bx-1=x^4+cx^3+\left(d-1\right)x^2-cx-d\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d-1=0\\b=-c\\-1=-d\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\a=c=-b\end{matrix}\right.\)
vậy ..............................................................
câu b lm tương tự
18 tháng 7 2019
\(a) x^4 + ax^2 + b \\
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2\\
= (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)\\
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b) \\
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1).
\)
Để \(x^4 + ax^2 + b\) chia hết cho \(x^2 + x + 1\) thì số dư bằng 0
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\\
\Rightarrow a=b=1\)
\(b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\
= (x^2 + 3x - 10)(cx + d) \\
= ax^3 + bx^2 + 5x - 50\\
= cx^3 + (d + 3c)x^2 + (3d - 10c)x - 10d \\\)
Mà: \(a = c\)
\(b = d + 3c\\
5 = 3d - 10c\\
-50 = -10d\)
Vậy \(a = 1, b = 8\)
\(d)f(x)=ax^3+bx-24\)
Để f(x) chia hết cho (x + 1)(x + 3) thì f(-1)=0 và f(-3) = 0
f(-1)=0 => -a - b - 24 = 0 (*)
f(-3) = 0 => - 27a - 3b - 24 =0 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-b-24=0\\-27a-3b-24=0\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta được a = 2; b = -26
22 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow2x^3-x^2+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-2-1-a+b=0\Leftrightarrow b-a=3\)
Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow ax^3+bx^2+2x-1=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b+2-1=0\Leftrightarrow a+b=-1\)
Thay \(x=-6\Leftrightarrow-216a+36b+12-1=0\Leftrightarrow216a-36b=11\)
Từ đó ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\216a-36b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{25}{252}\\b=-\dfrac{227}{252}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow ax^4+bx^3+1=\left(x+1\right)^2\cdot c\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow a-b+1=0\Leftrightarrow b=a+1\)
\(\Leftrightarrow ax^4+\left(a+1\right)x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^4+ax^3+x^3+1⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(ax^3+x^2-x+1\right)⋮\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow ax^3+x^2-x+1⋮\left(x+1\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-a+1+1+1=0\Leftrightarrow a=3\Leftrightarrow b=4\)