Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\sqrt{\dfrac{3}{x-5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{3}{x-5}\ge0\) mà 3 > 0 nên => x - 5 > 0 <=> x > 5
b) Để \(\sqrt{\dfrac{x-3}{x+5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{x-3}{x+5}\ge0\) ; x \(\ne-5\)
Ta có bảng xét dấu :
x x-3 x+5 (x-3)/(x+5) -5 3 0 0 0 - - + - + + + - +
=> x \(\le-5\) Hoặc x \(\ge3\)
c) Để \(A=\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\) có nghĩa thì :
x - 3 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge3\)
\(\dfrac{1}{4-x}\ge0\) mà 1 > 0 nên => 4 - x > 0 <=> x < 4
d) Để \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\) có nghĩa thì :
\(x-1\ge0< =>x\ge1\)
\(\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\ge0\) Mà 2 > 0 nên => | x - 2 | >0 <=> x -2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge2\)
e) \(\text{Đ}\text{ể}:C=\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{-3}{x-5}\ge0\)
Mà -3 < 0 nên => x -5 < 0 <=> x < 5
F) Để \(D=3+\sqrt{x^2-9}\) có nghĩa thì :
\(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}< =>\left(x+3\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x x+3 x-3 tích 0 0 0 0 - + + - - + -3 3 + - +
=> x \(\le-3\) Hoặc x \(\ge3\)
g) Để \(E=\dfrac{1}{1-\sqrt{x-1}}\) có nghĩa thì :
x -1 \(\ge0\) mà 1 > 0 nên => x - 1 > 0 <=> x > 1
h) Để H = \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\) có nghĩa thì :
( x + 2)(x + 3) \(\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x x+2 x+3 tích -3 -2 0 0 0 0 - - + - + + + - +
=> \(x\le-3\) Hoặc x \(\ge-2\)
a )\(\dfrac{\sqrt{3}}{x-5}\)
vì \(\sqrt{3}\) > 0
<=> x-5 >0
=>x > 5
a) ĐK: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+1}=x-1\)
\(\Rightarrow x+1=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow3x=x^2\) (1)
Do \(x\ne0\) nên chia mỗi vế của (1) cho x, ta được x = 3 (t/m)
a, \(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+3x-12\right)=2x^2+4x-x-2-27\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=2x^2+3x-29\Leftrightarrow-5x+5=0\Leftrightarrow x=1\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=26\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-9\right)=26\Leftrightarrow-8+9x=26\)
\(\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\)
a) Ta có hai trường hợp :
x-3 > (h) = 0 nên x - 3 = 2x - 5
x - 3 < 0 nên 3 - x = 2x - 5
=> x = 2 và x =\(\frac{8}{3}\)
Tương tự với những câu dưới .
c) \(\sqrt{x-2}=3x-1\)
ĐK : x > (h) = \(\frac{1}{3}\)
nên x - 2 = ( 3x + 1 )2
<=> x - 2 = 9x2 + 6x +1 ( phương trình vô nghiệm )
a)\(\sqrt{x+1}=2\)
<=> \(x+1=2^2\)
<=>\(x=4-1\)
<=> \(x=3\)