Question

[Nguyễn Phương Thảo]

a) Viết số 2015 thành tổng của k số tự nhiên đều là hợp số. Tìm giá trị lớn nhất của k

b) Chứng minh rằng: 2^2015<7^730

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

a) Để k có GTLN ,=> 2015 tách được ra thành tổng của nhiều hợp số nhất. Muốn như vậy thì phải tách 2015 ra thành tổng của hợp số nhỏ nhất là 4.

   2015: 4 = 503 dư 3. Do đó nếu chỉ tách như vậy thì 2015 = 4+4+4+...+4+4+3   thì 3 lại là số nguyên tố. Nhưng nếu nhóm 4+4+4+3=15 sẽ là hợp số.

        Vậy 2015 viết được thành tổng của các hợp số nhiều nhất là :

              2015= 4+4+4+...+4+4+15

Số các số hạng là 4 là:          (2015-15):4=500 (số hạng). Thêm số 15 nữa là 501

                          Kết luận k=501

b)  Mình không biết làm phần này nha ! Xin lỗi !

Answer 2

[Hoàng Anh Dũng]

ban kia sai roi