Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có: \(9^{2n}-1=81^n-1\)
Mà \(81^n\)luôn có chữ số tận cùng là 1
Suy ra \(9^{2n}-1\)có chữ số tận cùng là 0
Vậy chia hết cho 2 và 5
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy....
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)
\(=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\)
Bài 1 bạn kia giải rồi
2. Gọi d = ƯCLN(2n+5;3n+7) (\(d\inℕ^∗\) )
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* nên d = 1
=> ƯCLN(2n+5;3n+7) = 1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. Nếu x+2y chia hết cho 5
=> 3.(x+2y) chia hết cho 5
=> 3x+6y chia hết cho 5
Mà 10y chia hết cho 5
=> (3x+6y)-10y chia hết cho 5
=> 3x - 4y chia hết cho 5
=> ĐPCM
45 - (x + 9) = 6
x + 9 = 45 - 6
x + 9 = 39
x = 39 - 9
x = 30
b) (x + 5) : 3 - 121 : 11 = 4
(x + 5) : 3 - 11 = 4
(x + 5) : 3 = 4 + 11
(x + 5) : 3 = 15
(x + 5) = 15 . 3
(x + 5) = 45
x = 45 - 5
x = 40
c) 5x + 5x + 2 = 650
5x + 5x . 25 = 650
5x .(1 + 25) = 650
5x . 26 = 650
5x = 650 : 26
5x = 25
5x = 52
=> x = 2
d) (2x + 1)3 = 9.81
(2x + 1)3 = 729
(2x + 1)3 = 93
=> 2x + 1 = 9
=> 2x = 9 - 1
=> 2x = 8
=> x = 4
b10:
1.\(A=\left(\frac{999-1}{2}+1\right).\frac{999+1}{2}=250000\)
2. \(B=\left(1+3+...+2017\right)-\left(2+4+...+2016\right)\)
\(=2017.\frac{2017+1}{2}-\left(\frac{2016-2}{2}+1\right).\frac{2016+2}{2}\)
đến đây bạn bấm máy đi nhé!
3. \(C=3+3^2+3^3+...+3^{99}\left(1\right)\)
Nhân hai vế của (1) vs số 3 ta được:
\(3C=3^2+3^3+...+3^{100}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) theo vế ta được: \(3C-C=3^{100}-3\)
=> C=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
4. Làm giống hết câu 3 luôn nhé, chỉ là nhân với 4 thôi.
\(2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+......+2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)
\(=15\left(1+2^3+....+2^{57}\right)\)chia hết cho 15