Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow3M=1.2.3+2.3.3+...+201.202.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+201.202.\left(203-200\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+201.202.203-200.201.202\)
\(=201.202.203\)
\(\Rightarrow M=\frac{201.202.203}{3}\)
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3 A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) ..................................
A x 3 = 99x100x101 A = 333300
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
..................................
A x 3 = 99x100x101
A = 333300
Đặt A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + .... + 1/99x100
=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/99 - 1/100
=> A = 1 - 1/100
=> A = 99/100
=5(x1/1x2 + 1/2x3 +... +1/99x100)
= 5 x( 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 +... +1/99 -1/100)
= 5 x( 1 /1- 1/100)
= 5 x99/100
= 99/ 20