Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ điều kiện đề bài ta có:
\(x^2,y^2,z^2\le1\)
Trong 3 số x, y, z có 2 số cùng dấu: Giả sử là x,y (các trường hợp khác làm tương tự)
\(\Rightarrow xy\ge0\)
Ta có:
\(x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\le z^2+\left(x^2+2xy+y^2\right)=2z^2\le2\)
ta thấy /x+19/5/>=0
/y+18/19/>=0
/x-2004/>=0
Mà /x+19/5/+/y+18/19/+/z-2004/=0
=> x+19/5=0=>x=-19/5
y+18/19=0=>y=-18/19
z-2004=0=>z=2004
Câu còn lại tương tự nha bạn
Tích mik nha
b, \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
vì \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x;\left|y-\frac{1}{5}\right|\ge0\forall y;\left|x+y+z\right|\ge0\forall z\)
Dâu ''='' xảy ra <=> x = -3/4 ; y = 1/5 ; \(-\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+z=0\Leftrightarrow z=\frac{11}{20}\)
a)
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
a) \(\left|10x+7\right|< 37\)
\(\Rightarrow-37< 10x+7< 37\)
\(\Rightarrow-4,4< x< 3\)
b) \(A=\left(x-y\right)+\left|x+y\right|\)
TH1: \(\left(x+y\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-y-x-y=-2y⋮2\)
TH2: \(\left(x+y\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x-y+x+y=2x⋮2\)
Vậy:...
a) |10x + 7|=37 hoặc -37
th1 |10x+7|=37
<=> 10x+7=37
<=> 10x =30
<=>x=30
th2 |10x+7|=37
<=>10x+7=-37
<=>10x=-44
<=>x=-4,4
a)|3-8x|<=19
=>3-8x=19 hoặc 3-8x<19
8x=-16 8x>-16
x=-2 x>-2
Vậy x>=-2
b)Ta có: |x-y|=x-y(x-y>0 => x>y)
|x-y|=-(x-y)(x-y<0 => x<y)
Với x>y thì |x-y|-(x-y)=.... => chia hết cho 2
Với x<y thì |x-y|-(x-y)=... => chia hết cho 2