Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT có nghiệm $x_1=2$
\(\Leftrightarrow4-6\left(m-1\right)+2m-4=0\\ \Leftrightarrow6-4m=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Theo Vi-ét: \(x_1+x_2=3\left(m-1\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2+x_2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x_2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm còn lại là $-\frac{1}{2}$
a) PT có nghiệm kép nếu
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}m=\frac{1}{2}}\)
Vậy \(m=\frac{1}{2}\)thì pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(m-1\right)}=-1\)
b) Để pt có nghiệm phân biệt đều âm thì
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x_1\cdot x_2=-\frac{m}{m-1}>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)và \(0< m< 1\)
Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)
định gõ ấn f5 cái thì thấy bạn làm xong r :((
giải nhanh quá !
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)