Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ abcd+abc+ab+a = 4321 (1) ta có:
1111a+11b+11c+d = 4321 (2)
- Từ (2) ta thấy a phải nhỏ hơn 4 vì nếu a=4 thì số hạng 1111a=4444 lớn hơn tổng của cả 4 số hạng nên không thể, nếu a=2 thì từ (1) ta thấy b+a \geq20 mà không có 2 số tự nhiên có 1 chữ số nào có tổng \geq20 nên cũng không thể, vậỵ a=3;
- Do a=3 nên ta có: 1111.3+111b+11c+d = 4321 hay 111b+11c+d = 4321-3333 = 988 (3)
Từ (3) ta thấy b phải nhỏ hơn 9 vì nếu b=9 thì số hạng 111b=999 lớn hơn tổng của cả 3 số hạng nên không thể; nếu a=7 thì từ (3) ta có 777+11c+d = 988 hay 11c+d = 211 (4), không thể tồn tại số tự nhiên c và d để thỏa mãn (4) nên b = 8;
- Do b=8 nên từ (3) có: 111.8+11c+d = 988 hay 11c+d = 100 (5)
Từ (5) ta thấy c không thể bằng 8 vì không tồn tại 88+d = 100 với d là số tự nhiên có 1 chữ số, do vậy c = 9;
- Do c = 9 nên từ (5) ta có d = 1.
Số các số cần tìm là: a = 3, b = 8, c = 9 và d = 1.
a)ad + bc + ca = abc
<=> 100a + bc = 10a + b + 10c + a + bc
<=> 100a = ab + ca
<=> 100a = 11a + b + 10c
<=> 89a = cb
=>abc = 198
b)
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (không được vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (không được vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (không được)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
các chữ thay số đều có dấu gạch trên đầu
1ab + 36 = ab1
=> 100 + ab + 36 = ab x 10 + 1
=> 136 + ab = ab x 10 + 1
=> 136 = ab x 9 + 1
=> ab x 9 = 135
=> ab = 15
Ta có: 1ab + 36 = ab1
=> 100 + 10a + b + 36 = 100a + 10b + 1
=> 136 + 10a + b = 100a + 10b + 1
=> 135 = 90a + 9b
=> 135 = 9 ( 10a + b )
=> 135 : 9 = ab
=> ab = 15
Vậy số cần tìm là 15
a, 1ab+36 = ab1
=> 100 + 10a + b+36 = 100a+10b+1
<=> 100a - 10a + 10b -b = 100 + 36 - 1
<=> 90a+9b= 135
<=> 9(10a+b)= 135
<=>10a+b=135:9=15
Vì a,b khác 0 => a=1 và b=5 là thoả mãn
Vậy:a=1 và b=5
Bài 1:
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
bài 2:
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
a)
1 a b ¯ + 36 = a b 1 ¯ 100 + a b ¯ + 36 = 10 . a b ¯ + 1 135 = 9 . a b ¯ a b ¯ = 135 : 9 a b ¯ = 15
Số cần tìm là a b c d ¯ = 3891
c)
a b a ¯ × a a ¯ = a a a a ¯
⇒ a b a ¯ = a a a a ¯ : a a ¯ = a 1111 : a . 11
⇒ a b a ¯ = 101
Vậy a = 1 , b = 0
d)
a b ¯ × a b a ¯ = a b a b ¯
⇒ a b a ¯ = a b a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 100 + a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 101 : a b ¯
⇒ a b a ¯ = 101
Vậy a = 1 , b = 0