Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi x,y,z là 3 số cần tìm. Ta có: x³ + y³ + z³ = - 1009; x/y bằng ⅔ => y = 3/2x; x/z bằng 4/9 => z = 9/4x Thay vào x³ + y³ + z³ = -1009 ta được: x³ + ( 3/2x)³ + (9/4x)³ = -1009 => x³ + (3/2)³.x³ + (9/4)³.x³ =-1009 => x³.( 1+(3/2)³ + (9/4)³)=-1009=> x³= -64; x=-4 Từ đó suy ra: y=-6; z = -9.
Vậy-
vậVay6: ba số cần tìm lần lượt l
gọi ba số hữu tỉ lần lượt là x,y,z và x3 + y3 + z3= -1009 Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{y}{6}\)(1)
\(\frac{x}{z}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x+y+z}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=-1\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{6}=-1\Rightarrow y=-6\)
\(\Rightarrow\frac{z}{9}=-1\Rightarrow z=-9\)
Vậy ba số x,y,z lần lượt là: -4; -6 ;-9
Gọi số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/2=b/3 và a/4=c/9
=>a/4=b/6=c/9=k
=>a=4k; b=6k; c=9k
a^3+b^3+c^3=-1009
=>64k^3+216k^3+729k^3=-1009
=>k=-1
=>a=-4; b=-6; c=-9
Gọi 3 số cần tìm là a , b , c
Theo bài ra ta có :
a3 + b3 + c3 = - 1009
a : b = \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)( 1 )
a : c = \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}\)\(=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
Vậy suy ra :
\(\frac{a}{4}=-1\Rightarrow\)\(a=-4\)
\(\frac{b}{6}=-1\Rightarrow\)\(b=-6\)
\(\frac{c}{9}=-1\Rightarrow\)\(c=-9\)
Vậy 3 số cần tìm là : - 4 ; - 6 ; - 9
Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .
Ta có:
a+b+c = -1009
a: b= 2/3 => a /2 = b/3 => a/4 = b/6 [1]
a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]
Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]
=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19