DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên
=> \(4⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(B=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)-11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên => \(\frac{11}{n+5}\)nguyên
=> \(11⋮n+5\)
=> \(n+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | -4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
11 tháng 2 2018
a) Ta có: \(A=\frac{2n+1}{2n-1}=\frac{2n-1+2}{2n-1}=\frac{2n-1}{2n-1}+\frac{2}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)
Để A là một phân số \(\Leftrightarrow2n-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{2}\)
b) Để A nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu 2n - 1 = 1 => n = 1
Nếu 2n - 1 = -1 => n = 0
Nếu 2n - 1= 2 => n = 3/2
Nếu 2n - 1 = -2 => n = -1/2
Vì \(n\in Z\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\) thì A đạt giá trị nguyên
11 tháng 2 2018
\(\text{a) }ĐKXĐ:2n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Phản chứng:
\(A=\frac{2n+1}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)(Vậy chúng ta phải chứng minh A là số nguyên)
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1 =1 => n=1 => A= 3 ( nên a) ko đúng
b)từ ý a) ta có:
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1=-2=> n= -1/2( loại)
+Với 2n-1=-1 => n= 0 ( chọn)
+ Với 2n-1=1=> n= 1 ( chọn)
+ Với 2n-1 =2 => n=3/2( loại)
vậy......
KN
29 tháng 7 2020
Ta có :
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)
\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)
\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)
Vậy Amax = 16 <=> n = -2
E
1
13 tháng 3 2017
\(\frac{2n+7}{n-1}=2+\frac{9}{n-1}\)
Để \(2+\frac{9}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên thì n-1 là ước của 9 và ước tự nhiên
=> Ư(9)={1;3;9}
Với n-1=1=> n=2 (TM)
n-1=3=> n=4 (TM)
n-1=9=> n=10 TM)
Vậy n ={2;4;10} để \(\frac{2n+7}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên
NT
2
13 tháng 2 2018
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{2n+1}{n+2}\) nguyên
\(\Leftrightarrow2n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-4+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-3⋮n+2\)
\(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow-3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)
NL
13 tháng 2 2018
Để A có giá trị nguyên thì 2n+1 chia hết cho n+2
Suy ra 2n + 4 - 3 chia hết cho n+2
hay 2.(n+2) - 3 chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2 nên 2(n+2) chia hết cho n+2
Mà 2(n+2) - 3 chia hết cho n+2
Suy ra 3 chia hết cho n+2
Suy ra n+2 là ước của 3
Các ước của 3 là 1;-1;3;-3
Ta có bảng sau:
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy _______________________
22 tháng 4 2015
a) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+9/n+1. Ta có:
2n+9-2(n+1) chia hết cho d => d=7
Ta thấy 2n+9 chia hết cho 7 khi đó n+1 chia hết cho 7.
<=> 2n+9-7 chia hết cho 7.
<=>2(n+1) chia hết cho 7 <=> n+1 chia hết cho 7 <=> n=7k-1(k thuộc N)
Vậy nếu n khác 7k-1 thì A là phân số.
NT
2
26 tháng 4 2017
\(\frac{2n-1}{3n-4}\)
=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)
= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)
=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)
\(\Rightarrow\)3n - 4 thuộc Ư(5)
Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}
Do đó:
3n - 4 = -1
3n = -1 + 4
3n = 3
n = 3 : 3
n = 1
3n - 4 = -5
3n = -5 + 4
3n = -1
n = -1 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 1
3n = 1 + 4
3n = 5
n = 5 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 5
3n = 5 + 4
3n = 9
n = 9 : 3
n = 3
Vậy n = 1;3
26 tháng 4 2017
Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)
\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)
Vậy ta có bảng sau:
| 3n - 4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | x | 1 | 3 | x |
\(A=\dfrac{2n+2+2}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+2}{n+1}=2+\dfrac{2}{n+1}\)
Do 2 là số nguyên nên để A nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-3;-2;0;1\right\}\)