L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 10 2019
\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b)Khi \(x=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{\frac{9}{4}}}{\sqrt{\frac{9}{4}}-1}=3\)
c)\(A=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \sqrt{x}-1\)(Voly)
=>ko có giá trị nào
28 tháng 10 2020
\(A=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{3}{x+\sqrt{x}}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\div\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\div\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{3}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b) Xét biểu thức\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}+4\left(\sqrt{x}-1\right)\)
Vì x > 1 nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}+4\left(\sqrt{x}-1\right)\ge2\sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}-1}\cdot4\left(\sqrt{x}-1\right)}=2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
=> \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}+4\left(\sqrt{x}-1\right)\ge4\sqrt{x}\)
=> \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}+4\sqrt{x}-4\ge4\sqrt{x}\)
=> \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 4 ( tm )
=> MinA = 4 <=> x = 4
20 tháng 10 2018
Với 1 ≤ x < 2
A = (x + 3)/2
Với x ≥ 2
A = (x + 3)/[2√(x - 1)]
20 tháng 10 2018
b/ Xét 1 ≤ x < 2
A ≥ (3 + 1)/2 = 2
Xét x ≥ 2
A = 2 + [√(x - 1) - 2]²/[2√(x - 2)] ≥ 2
Kết hợp 2 TH thì min là 2 khi x = 1 hoặc x = 5