Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c = 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c) = 37 x 3 x (a + b + c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 37
mk chỉ làm dc câu b thui nha bạn
ta có ví dụ: 504 chia hết cho 9; 450 chia hết cho 9
từ ví dụ trên ta đưa ra kết luận : Số abc nào chia hết cho 1 số thì khi đảo ngược số abc đó dưới dạng cab ta cx chia hết cho số đó. vậy chứng tỏ: abc chia hết cho 37 thì cab chí hết cho 37
+Ta có : abc +11.bca = 111a+1110b+111c =37.3(a+10b+c) chia hết cho 37
mà abc chia hêt cho 37 => 11.bca chia hết cho 37 => bca chia hết cho 37 ( vì 11 không chia hết cho 37) (1)
+ tương tự bca +11.cab =111b +1110c+111a = 37.3.(b+10c+a) chia hết cho 37
mà bca chia hết cho 37 => 11.cab chia hết cho 37 => cab chia hết cho 37 (2)
(1)(2) => dpcm
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
a)Ta có :abcd=ab.100+cd
mà ab và cd chia hết cho 99
nên abcd chia hết cho 99
b)abcdef=abc.1000+def chia hết cho 37
1, AAA
=Ax100+Ax10+A
=Ax(100+10+1)
=Ax111
Vì 111 chia hết cho 37
=> Ax111 chia hết cho 37
hay AAA chia hết cho 37
2,AB-BA
=(AX10+B)-(BX10+A)
=AX10+B-BX10-A
=(AX10-A)+(B-BX10)
=AX(10-1)+BX(1-10)
=AX9+BX(-9)
=AX9+(-B)X9
=9X[A+(-B)]
Vì 9 chia hết cho 9=>9x[A+(-B)] chia hết cho 9
hay AB-BA chia hết cho 9
Nhớ tick cho mik nha