K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2020

a) M + x2 - 3x + 4 = - (7x3 - 5x2 + x - 5)

⇒M=- (7x3 - 5x2 + x - 5) - (x2 - 3x + 4)

⇒M=-(7x3 - 5x2 + x - 5 + x2 - 3x + 4)

⇒M=-(7x3 - 4x2 - 2x - 1)

b) 5 (x2 - 3) + x4 + N = x3 - 4 ( x2 -1)

⇒N = x3 - 4 ( x2 -1) - 5 (x2 - 3) + x4

⇒N = x3 - 4x2 +4 - 5x2 + 15 + x4

⇒N = x4 + x3 - 9x2 +19

2 tháng 7 2019

ai giúp mình vs help me !

mik sẽ tik cho

20 tháng 7 2017

a) A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2

= - x3 - 2x2 + 5x + 7

B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x

= - 3x4 + x3 + 10x2 - 7

b) P(x) = A(x) + B(x)

= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7

= - 3x4 + 8x2 + 5x

Q(x) = A(x) - B(x)

= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - (- 3x4 + x3 + 10x2 - 7)

= - x3 - 2x2 + 5x + 7 + 3x4 - x3 - 10x2 + 7

= 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14

c) Thế x = -1 vào đa thức P(x), ta có:

P(-1) = - 3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1) = -3 + 8 + (-5) = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x).

13 tháng 7 2021

Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3

M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3  - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1

M(x) = x4 + 2x2 + 1

a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4

b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0

=> x4  + 2x2 + 1 > 0

=> M(x) > 0

=> M(x) ko có nghiệm

8 tháng 4 2018

a) M(x) + N(x) + P(x) = x5 + 7x4 - 6x3 - 3x2 + x - 4

a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+4x+4-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{2}-2;-\sqrt{2}-2\right\}\)

b) Đặt \(G_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1\)

hay \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy: \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)

c) Đặt \(A_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

d) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)

e) Đặt P=0

\(\Leftrightarrow3x^2+4x^2+6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2+6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}\right)=0\)

mà 7>0

nên \(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{6}{14}+\frac{9}{49}+\frac{12}{49}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{12}{49}\)(vô lý)

Vậy: S=∅

1 tháng 10 2020

a ) M(x) + N(x) + P(x) = (\(3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)) + (\(-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x\)) + (\(1+2x^5-3x^2+x^5+3x^3-x^4-2x\))

= \(3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\) \(-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x\)\(1+2x^5-3x^2+x^5+3x^3-x^4-2x\)
= ( \(3x^3-3x^3+4x^3-5x^3+3x^3\) ) + ( \(x^2+x^2-x^2-x^2-3x^2\) ) + (\(4x^4+5x^4-x^4-x^4\) ) + ( \(-x+3x+x-2x\) ) + ( \(-6+1+1\) ) + (\(2x^5+x^5\) )
= \(2x^3-3x^2+7x^4+x-4+3x^5\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2019

Bài 1:
a)

\(F+G+H=(x^3-2x^2+3x+1)+(x^3+x-1)+(2x^2-1)\)

\(=2x^3+4x-1\)

b)

\(F-G+H=0\)

\(\Leftrightarrow (x^3-2x^2+3x+1)-(x^3+x-1)+(2x^2-1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2019

Bài 2:

a)

\(A=-4x^5-x^3+4x^2-5x+9+4x^5-6x^2-2\)

\(=(-4x^5+4x^5)-x^3+(4x^2-6x^2)-5x+(9-2)\)

\(=-x^3-2x^2-5x+7\)

\(B=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3\)

\(=-3x^4+(5x^3-2x^3)+10x^2-8x\)

\(=-3x^4+3x^3+10x^2-8x\)

b)

\(P=A+B=(-x^3-2x^2-5x+7)+(-3x^4+3x^3+10x^2-8x)\)

\(=-3x^4+(3x^3-x^3)+(10x^2-2x^2)-(8x+5x)+7\)

\(=-3x^4+2x^3+8x^2-13x+7\)

\(P(-1)=-3.(-1)^4+2(-1)^3+8(-1)^2-12(-1)+7=23\)

\(Q=A-B=(-x^3-2x^2-5x+7)-(-3x^4+3x^3+10x^2-8x)\)

\(=3x^4-(x^3+3x^3)-(2x^2+10x^2)+(8x-5x)+7\)

\(=3x^4-4x^3-12x^2+3x+7\)