cho tam giác MNP mn lớn hơn np có mp la ph...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:

Sửa đề: MN<MP; MQ là phân giác

Xét ΔMNQ và ΔMEQ có

MN=ME

\(\widehat{NMQ}=\widehat{EMQ}\)

MQ chung

Do đó: ΔMNQ=ΔMEQ

=>NQ=EQ

b: ΔMNQ=ΔMEQ

=>\(\widehat{MNQ}=\widehat{MEQ}\)

Xét ΔMEH và ΔMNP có

\(\widehat{EMN}\) chung

ME=MN

\(\widehat{MEH}=\widehat{MNP}\)

Do đó: ΔMEH=ΔMNP

c: Xét ΔMNP có MQ là phân giác

nên \(\dfrac{NQ}{NM}=\dfrac{QP}{MP}\)

mà MN<MP

nên NQ<QP

16 tháng 11 2018

a, xét tam giác mnq và tam giác meq có

góc nmq=góc qme ( gt)

mn=me(gt)

mq chung

=> tam giác mnq=  tam giác meq(c.g.c)

=>NQ = QE(2 cạnh tg ứng)

20 tháng 11 2018

cảm ơn bạn nhìu nha!!!!

21 tháng 6 2021

M P N D E H K

a) Xét tam giác PMD và tam giác EMD, ta có :

      PMD = EMD  ( gt )

      MD chung

      MP = ME ( gt )

 => Tam giác PMD bằng Tam giác EMD ( c . g . c )

b) Xét tam giác MPK và tam giác MEK, ta có :

      PMD = EMD ( gt )

      MK chung

      MP = ME ( gt )

  => Tam giác MPK = Tam giác MEK ( c . g .c )

  => KP = KE ( 1 )

  => MKE = MKP = 900 ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra MDlaf đường trung trực đoạn thẳng PE

  

21 tháng 6 2021

c) Ta có MDN = MDH { ( 1800 - PDE ) + MDE }

  Xét tam giác MHD và tam giác MND, ta có :

      HMD = NMD ( gt )

      MD chung

      MDN = MDH ( gt )

  => Tam giác MHD bằng tam giác MND ( g . c .g )

  => HD = DN

d) 

25 tháng 4 2017

Mình sẽ cho người nào trả lời nhanh nhất

5 tháng 12 2016

N M P E F Q

a)

5 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

M N P E F Q

a/ Xét tam giác MEF và tam giác PQF có:

MF = EP (GT)

\(\widehat{MFE}\)=\(\widehat{PFQ}\) (đối đỉnh)

EF = FQ (GT)

=> tam giác MEF= tam giác PQF (c.g.c)

=> ME = QP (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\begin{cases}ME=QP\\ME=NE\end{cases}\)\(\Rightarrow\)NE = PQ (đpcm)

b/ Ta có: \(\widehat{EMF}\)=\(\widehat{FPQ}\) (tam giác MEF = tam giác FQP)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> ME // QP

Ta có: ME trùng NE, mà ME // PQ

=> NE // PQ => \(\widehat{NEP}\)=\(\widehat{EPQ}\) (so le trong) (1)

Ta có: NE = PQ (câu a) (2)

EP: cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác NEP = tam giác QPE (c.g.c)

c/ Ta có: tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)

=> EQ = NP

Mà EF = FQ ( theo giả thiết)

=> EF = FQ = \(\frac{1}{2}\)EQ=\(\frac{1}{2}\)NP

Vậy EF = \(\frac{1}{2}\) NP (đpcm)

Do tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)

=> \(\widehat{QEP}\)=\(\widehat{EPN}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> EQ // NP hay EF // NP (vì E,F,Q cùng nằm trên 1 đường thẳng) (đpcm)

7 tháng 3 2019

M P N I H K

Câu a, b em tự làm nhé nó khá đơn giản

câu c)

Áp dụng định lí pitago cho 2 tam giác vuông IKM và IKP ta có:

\(IK^2=MI^2-MK^2\)

\(IK^2=IP^2-KP^2\)

Cộng vế theo vế ta có;

\(2IK^2=MI^2-MK^2+IP^2-KP^2=\left(MI^2+IP^2\right)-MK^2-KP^2=MP^2-MK^2-KP^2\)( Áp dụng định lí pita go cho tam giác MIP)

Mà MP=MN

=> Điều p cm