Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có A=\(\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
B=\(\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Vì 10^7-8 <10^8-7 nên 1+ 13/10^7-8>1+13/10^8-7
Vậy A>B
Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. mình ko biết làm
c. mình cũng ko biết làm
d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt nhé
a) Ta có :
\(\frac{18}{91}< \frac{18}{90}=\frac{1}{5}=\frac{23}{115}< \frac{23}{114}\)
\(\Rightarrow\frac{18}{91}< \frac{23}{114}\)
b) Ta có :
\(\frac{21}{52}=\frac{210}{520}=1-\frac{310}{520}\)
\(\frac{213}{523}=1-\frac{310}{523}\)
Mà \(1-\frac{310}{520}< 1-\frac{310}{523}\)
\(\Rightarrow\frac{21}{52}< \frac{213}{523}\)
c) Ta có : \(\frac{1313}{9191}=\frac{13}{91}=\frac{1}{7}=\frac{11}{77};\frac{1111}{7373}=\frac{11}{73}\)
Mà \(\frac{11}{77}< \frac{11}{73}\)nên \(\frac{1313}{9191}< \frac{1111}{7373}\)
d) Ta có :
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{n+3-1}{n+3}=1-\frac{1}{n+3}\)
Mà \(1-\frac{1}{n+1}< 1-\frac{1}{n+3}\)nên \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
a) Ta có : \(\frac{18}{91}< \frac{18}{90}=\frac{1}{5}< \frac{23}{115}< \frac{23}{114}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{18}{91}< \frac{23}{114}\)
Vậy \(\frac{18}{91}< \frac{23}{114}\)
b) Ta có : \(\frac{21}{52}< \frac{21}{56}=\frac{3}{8}< \frac{213}{568}< \frac{213}{523}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{21}{52}< \frac{213}{523}\)
Vậy \(\frac{21}{52}< \frac{213}{523}\)
c) Ta có : \(\frac{1313}{9191}=\frac{1313:1313}{9191:1313}=\frac{1}{7}\)
\(\frac{1111}{7373}=\frac{1111:101}{7373:101}=\frac{11}{73}\)
Lại có : \(\frac{1}{7}< \frac{11}{77}< \frac{11}{73}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{1313}{9191}< \frac{1111}{7373}\)
Vậy \(\frac{1313}{9191}< \frac{1111}{7373}\)
d) Ta có : \(1-\frac{n}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{n}{n+1}=\frac{1}{n+1}\)
\(1-\frac{n+2}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{n+2}{n+3}=\frac{1}{n+3}\)
Vì \(n+1< n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{n+1}>\frac{1}{n+3}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
Vậy \(\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
Chúc m.n hok tốt ♡❤️
b/ Ta có
\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)
\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có
\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)
\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)
\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)
Vậy A>B
c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có
\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)
Vậy A < B
a/ Thì quy đồng là ra nhé
a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh
\(M=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
\(N=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Ta có \(10^8-7>10^7-8\) \(=>\frac{13}{10^8-7}< \frac{13}{10^7-8}\) \(=>M< N\)
Vậy M<N
a) A>B
b)n/n+3>(n-1)/(n-4)
c)1313/9191<1111/7373