Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, P=( b2+c2-a2)-4b2c2
= (b2+c2-a2-2bc)(b2+c2-a2+2bc)
= (b-c-a)(a+b+c)(b+c+a)(b+c-a)
Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có:
b-c-a<0, a+b+c>0, b+c+a>0,b+c-a>0
=> P <0 (đpcm)
2, x2+y2+z2=1
Suy ra : 0 <= x2<=1, tương tự như vậy vs y và z( <= là nhỏ hơn hoặc bằng)
Xét x2+y2+z2-\(x^3\)-\(y^3\)-\(z^3\)=0
=>x2(1-x)+y2(1-y)+z2(1-z)=0(*)
có x2 >=0,y2>=0, z2>=0 vs mọi x, y,z (**) (>= là lớn hơn hoặc bằng)
Lại có:
x<=1, y<=1,z<=1 suy ra : 1-x>=0, 1-y>=0, 1-z>=0 (***)
Từ (**) và (***) suy ra:
x2(1-x)+y2(1-y)+z2(1-z)>=0 vs mọi x,y,z thỏa mãn điều kiện
Nên từ (*) suy ra: x2(1-x)=0, y2(1-y)=0, z2(1-z)=0
Do đó:
trường hợp 1:
x=1 suy ra y=z=0 vì thế xyz=0
y=1 suy ra x=z=0 vì thế xyz=0
z=1 suy ra x=y=0 vì thế xyz=0
Vậy trong mọi trường hợp xyz=0
\(\hept{\begin{cases}2x-y=k\\4x-ky=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=k\\\frac{4\left(x-1\right)}{y}=k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2xy-y^2=4x-4\)
\(\Rightarrow2xy-y^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2\right)\left(y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)(t/m)
x^2-y=4-2=2
Vậy \(k=2.2-2=2\)
Vậy k=2
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) <=> (x - 1)(x - 3) = 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Với x = 3 => (2) <=> 32 + 3y + y2 = 3
<=> y2 + 3y + 6 = 0
<=> \(\left(2y+3\right)^2=-15\)<=> PT vô nghiệm
Với x = 3 => (1) <=> 12 + y + y2 = 3
<=> (y - 1)(y + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
=> Hệ có 2 nghiệm (x ; y) = (1;1) ; (1 ; - 2)
1) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x+3}=b\left(b>a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow a+2xb=2x+ab\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-2x\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(1-b\right)=0\)
Đến đây tự thay a,b vào rồi giải pt bậc 2 nhá !
b, trừ từng vế của 2 pt trong hệ ta có pt hệ quả có nhân tử chung là x-y
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
c. \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\left(1\right)\\xy-\frac{y}{x}=7,5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=\frac{21}{10}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y^2-x^2}{xy}=\frac{21}{10}\Rightarrow10y^2-21xy-10x^2=0\Rightarrow\left(5y+2x\right)\left(2y-5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5y+2x=0\\2y-5x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}y\\x=\frac{2}{5}y\end{cases}}}\)
Với \(x=-\frac{5}{2}y\Rightarrow\left(-\frac{5}{2}y\right)y-\frac{-\frac{5}{2}y}{y}=9,6\Rightarrow-\frac{5}{2}y^2=\frac{71}{10}\Rightarrow y^2=-\frac{71}{25}\left(l\right)\)
Với \(x=\frac{2}{5}y\Rightarrow\frac{2}{5}y.y-\frac{\frac{2}{5}y}{y}=9,6\Rightarrow\frac{2}{5}y^2=10\Rightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2,5\right);\left(-2,-5\right)\)
a) 4x2+4x-y2=-1
=>y2=4x2+4x+1
4x2+4x-y2=-1
=>4x2+4x-y2=-1
x x
<=> 4x+4-y2/x=-1/x
thay y2
=>4x+4-(4x2+4x+1)/x=-1/x
4x+4-4x+4+1/x=-1/x
8+1/x=-1/x
(8x+1)/x=-1/x
=>8x+1=-1<=>x=-1/4 từ đó thay x tìm y
mình mới lớp 7 nên chưa chắc làm đung đâu nhé!