Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
\(M=\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2-2x}}\left(x< 0;x\ge2\right)\)
\(=\frac{\left(x+\sqrt{x^2-2x}\right)\left(x+\sqrt{x^2-2x}\right)}{x^2-\sqrt{x^2-2x}^2}-\frac{\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)\left(x-\sqrt{x^2-2x}\right)}{x^2-\sqrt{x^2-2x}^2}\)
\(=\frac{x^2+x\sqrt{x^2-2x}+x\sqrt{x^2-2x}+x^2-2x}{x^2-x^2-2x}-\frac{x^2-x\sqrt{x^2-2x}-x\sqrt{x^2-2x}+x^2-2x}{x^2-x^2-2x}\)
\(=\frac{2x^2+2x\sqrt{x^2-2x}-2x}{-2x}-\frac{2x^2-2\sqrt{x^2-2x}-2x}{-2x}\)
\(=\frac{2x^2+2x\sqrt{x^2-2x}-2x-2x^2+2x\sqrt{x^2-2x}+2x}{-2x}\)
\(=\frac{4x\sqrt{x^2-2x}}{-2x}=-2x\sqrt{x^2-2x}\)
