Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
A B C H 9cm 12cm K I
a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có:
Góc C: chung (gt)
Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
b.Ta có: \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}+1=\frac{c}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{b+c}{b}\Rightarrow S_{ADC}=\frac{S_{ABC}.b}{b+c}\)(1)
Lại có: AM là trung tuyến nên \(S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)(2)
Lấy (1) trừ (2) được \(S_{ADC}-S_{AMC}=S_{ABC}.\left(\frac{b}{b+c}+\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{\Rightarrow S_{ADM}}{S_{ABC}}=\frac{3b+c}{2\left(b+c\right)}\).
a. xét tam giác ABC và tam giác HAC có
góc ACB= góc HCA ( góc chung)
góc BAC = góc AHC (=90độ)
do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC(g.g)
b. theo bài ra ta có góc BAC=90 độ
suy ra tam giác ABC vuôg tại A
ta lại có AB=6cm, AC=8cm
suy ra AB ^2+ AC^2= BC^2
thay vào ta có 6^2+ 8^2= BC^2
suy ra BC^2= 10^2
suy ra BC = 10 (cm)