\(m>0\)

    Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào t...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2019

Ta có: m > 0 ⇒ 1/ m 2  > 0 ⇒ m. 1/ m 2  > 0. 1/ m 2  ⇒ 1/m > 0

31 tháng 10 2017

Ta có: m < 0 ⇒ > 0 ⇒ 1/ m 2  > 0

m < 0 ⇒ m. 1/ m 2  < 0. 1/m2 ⇒ 1/m < 0

23 tháng 9 2020
https://i.imgur.com/QBCcqpP.jpg
23 tháng 9 2020

Đặt 2 ra ngoài thì đỡ phải dùng căn đó bnbanhqua

Nếu a>0 và b>0 thì a+c>b+c

Nếu a<0 và b<0 thì a+c<b+c

Nếu a>b và c>0 thì ac>bc

Nếu a>c và c<0 thì ac<bc

27 tháng 4 2017

Bạn hỏi câu này có lẽ bạn chưa biết BĐT côsi, mk sẽ trình bày từ bước chứng minh BĐT

Ta có: \(\left(m-n\right)^2\ge0\)

<=> \(m^2-2m.n+n^2\ge0\)

<=> \(m^2+2m.n+n^2-4m.n\ge0\)

<=> \(\left(m+n\right)^2\ge4m.n\)

=> \(m+n\ge2\sqrt{m.n}\) ( BĐT côsi)

a, Áp dụng BĐT côsi ta có:

\(\dfrac{1}{x}+x\ge2\sqrt{\dfrac{1}{x}.x}=2\)

vậy \(\dfrac{1}{x}+x\ge2\) (x>0)

b, Áp dụng BĐT côsi ta có:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2\)

vậy \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\) với a, b >0

-----------Chúc bạn học tốt hehe-------------

Ta có: \(2x^2+2x+1\)

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

hay \(2x^2+2x+1>0\forall x\)(đpcm)

23 tháng 9 2020

Này giải chi tiết cho mk cái bước 3 và 4 đi Nguyễn Lê Phước Thịnh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2020

Lời giải:

$x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$\geq 0+\frac{3}{4}$

$> 0$

Ta có đpcm.